5探索与表达规律(第2课时)活动游戏规则:从一副扑克牌中任意抽出一些,分成三份,每份张数相等,每份至少3张,然后从左边一份中抽出2张,放入中间那份;再从右边那份中抽出3张,也放入中间那份;最后再从中间那份中取出与左边剩余牌数相等的牌数放入左边.回答下列问题.1.猜一猜中间那份扑克牌还剩几张?请数一数.2.你想知道老师是怎么猜到牌的张数的么?3.你想知道这个游戏的奥秘在哪里吗?7张学习新知探究活动1数字游戏大家都在心里想一到两个两位数,按照上述规则计算一下,然后把你的结果告诉同桌,互相猜测一下彼此心里所想的两位数,探讨一下你心里所想的两位数与结果之间有什么关系,你会有什么发现吗?你能用字母表示并借助代数式运算解释其中的道理吗?1.用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,则5(2a+3)+b=10a+b+15.2.规律:结果为原两位数与15的和.1.任意写出一个两位数;2.交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;3.求这两个数的和.活动这些和有什么规律?你们能发现并验证这个规律吗?设个位数字为a,十位数字为b,则(10b+a)+(10a+b)=11(a+b),所以和是11的倍数.你能设计类似的数字游戏并解释其中的道理吗?去括号合并同类项提示探究活动2自主设计游戏预设:小组1:我们由1号学生随便想一个两位数,将十位数字加上5,然后乘10,再减去50,再加上个位数字,最后将结果告诉我们,我们就知道1号学生心里想的两位数了,结果还是原数.原理:用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,则10(a+5)-50+b=10a+50-50+b=10a+b.小组2:我们是由1号学生随便想一个数,并将此数字乘2加3,然后乘5减5,再除以10,最后告诉我们结果,我们很轻松就知道同伴所想的数了,结果比原数大1.原理:用a表示这个数,则[5(2a+3)-5]÷10=(10a+15-5)÷10=(10a+10)÷10=a+1.小组3:我们设计的是猜电话号码游戏,1,2位的数字所形成的两位数比3的4倍多1;3,4位的数字所形成的两位数比9的4倍多1;5,6,7位的数字依次是6,3,7;8位的数字是最小的自然数;9,10,11位的数字所形成的三位数比600多26.结果大家很容易猜出来是13376370626.原理:1,2位的数字所形成的两位数是3×4+1=13;3,4位的数字所形成的两位数是9×4+1=37;5,6,7位的数字依次是6,3,7;8位的数字是最小的自然数0;9,10,11位的数字所形成的三位数是600+26=626.故结果是13376370626.探究活动3探索数字规律的应用有三堆棋子,数目相等,每堆至少有4枚.从左堆中取出3枚放入中堆,从右堆中取出4...
