9有理数的乘方（第2课时）什么是有理数的乘方?什么叫幂?问题活动探究1特例归纳,符号法则练习计算:(1)102,103,104,105;(2)(-10)2,(-10)3,(-10)4,(-10)5.学习新知解:(1)102=100,103=1000,104=10000,105=100000.(2)(-10)2=100,(-10)3=-1000,(-10)4=10000,(-10)5=-100000.1.有什么规律?2.观察以10为底数的幂,仔细观察结果你还有哪些发现?正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.还可以得到10的n次幂的特点是1后面有n个0.两个数互为相反数,偶次方相等,奇次方互为相反数.总结思考探究活动2动手实践,探索发现请同学们拿出一张纸,进行折纸活动,一边折,一边思考以下问题:纸的厚度为0.1mm,对折1次后,厚度为2×0.1mm;对折2次后,厚度为多少毫米?3次呢?你是怎么计算的?对折20次后,厚度为多少毫米?若每层楼高度为3m,这张纸对折20次后约有多少层楼高?通过活动,你从中得到了什么启示?对折1次是2层纸,对折2次是4层纸,对折3次是8层纸,所以厚度分别为0.2mm,0.4mm和0.8mm.对折20次后,纸的层数是20个2相乘,也就是220层纸,厚度为220×0.1mm.220×0.1=1048576×0.1=104857.6(mm),104857.6mm=104.8576m.相当于约35层楼房的高度.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.启示问题拉面师傅把一根粗面条拉长、两头捏合,再拉长、捏合,重复这样,就可以拉成许多根细面条了.据报道,在一次比赛中,某拉面师傅用1kg面粉拉出约209万根面条,可这约209万根面条是没法数的.你知道怎样得出这个结论吗?第一次第二次第三次…分析第1次2根面条;第2次22根面条;第3次23根面条;…;第n次2n根面条.因此,只要数出拉面师傅一共操作了几次就能算出共拉出了多少根面条,鼓励学生大胆地、有依据地估计、猜想n的值.如210=1024≈103,那么220≈106,即约为100万,所以221约为200万,即大约拉21次.乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都是0.(这里的任何次幂指的都是正整数次幂)运算时,注意先算乘方,再算乘除,计算乘方时需要注意底数与指数.知识拓展3.当指数不断增加时,底数为2的幂的增长速度相当快.知识小结1.正数的任何次幂都是正数;负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数;0的任何次幂都是0.2.10的n次幂表示1的后面有n个0.1.(-3)2的底数是,指数是,结果是;-32的底数是,指数是,结果是.检测反馈-32解析:注意两个乘方的区别,(-3)2的底数是-3,指数是2,结果是9;-32的底数是3,指数是2,结果是-9.932-93.小王利用计算机设计了一...
