6应用一元一次方程—追赶小明学习新知我国元朝数学家朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》中有这样一个题目:良马日行240里,驽马日行150里,驽马先行12日,问良马几何追及之.（1）爸爸追上小明用了多长时间？（2）追上小明时，距离学校还有多远？探究活动1追及问题小明每天早上要在7：50之前赶到距家1000米的学校上学。小明以80米/分的速度出发，5分后，小明的爸爸发现他忘了带语文书。于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他。180x80×580x(2)180×4=720(m),1000-720=280(m).答:追上小明时,距离学校还有280m.解:(1)设爸爸追上小明用了xmin,根据题意得180x=80x+80×5.解得x=4.答:爸爸追上小明用了4min.探究活动2相遇问题甲、乙两人相距280米,相向而行,甲从A地出发每秒走8米,乙从B地出发每秒走6米,那么甲出发几秒与乙相遇?甲乙相遇解:设甲出发t秒与乙相遇,根据题意得8t+6t=280.解得t=20.答:甲出发20秒与乙相遇.育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4km/h,七(2)班学生组成后队,速度为6km/h.前队出发1h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速度为12km/h.问题1后队追上前队用了多长时间?解:设后队追上前队用了xh,根据题意,得6x=4x+4×1.解这个方程,得x=2.答:后队追上前队用了2h.联络员第一次追上前队时用了多长时间?问题2解:设联络员第一次追上前队时用了xh.由题意,得12x=4x+4.解这个方程,得x=0.5.答:联络员第一次追上前队时用了0.5h.问题5联络员在前队出发多长时间后第一次追上前队?问题3后队追上前队时联络员行了多少千米?问题4当后队追上前队时,他们已经行进了多少千米?巩固练习1.小兵每秒跑6米,小明每秒跑7米,小兵先跑4秒,小明几秒能追上小兵?解:设小明t秒能追上小兵,根据题意得6(4+t)=7t.解得t=24.答:小明24秒能追上小兵.2.甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距150千米的两地相向而行,经过5小时相遇,已知甲每小时行驶的路程是乙每小时行驶的路程的3倍少6千米,求乙骑自行车的速度.解:设乙骑自行车的速度为x千米/时,根据题意得5(3x-6)+5x=150.解得x=9.答:乙骑自行车的速度为9千米/时.甲、乙两站间的路程为450千米,一列慢车从甲站开出,每小时行驶65千米,一列快车从乙站开出,每小时行驶85千米.设两车同时开出,同向而行,则快车几小时后追上慢车?〔解析〕找出等量关系:快车所用时间=慢车所用时间;快车行驶路程=慢车行驶路程+相距路程.解:设快车x小时后追上慢...
