5有理数的减法乌鲁木齐某一天的气温是-3℃~4℃,小明想寻求大家的帮助,知道那里的早晚温差是多少,便于准备衣物,哪位同学可以帮助他呢?思考你能直接从如图所示的温度计上看出4比-3高多少摄氏度吗?7℃这个问题该如何列算式表达呢?4-(-3)=?请大家观察这个算式,它属于有理数的哪种运算呢?有理数的减法探究活动1感知有理数减法法则某天,滕州的最高温度为4℃,最低温度为-3℃,这天滕州的温差是多少?你是怎么算的?你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗?学习新知问题1如何计算4-(-3)呢?问题2计算4-3就是求一个数“x”,使它加上3等于4,同样地,要计算4-(-3)就是求一个数“x”,使x与-3相加等于4.即x+(-3)=4,因为7+(-3)=4,所以4-(-3)=7.减法→(+4)-(-3)=+7↓↓加法→(+4)+(+3)=+7(+4)-(-3)=(+4)+(+3).结论观察4+(+3)=7与4-(-3)=7“减去一个数与加上这个数的相反数是相等的”,即4-(-3)=4+(+3).猜想对于每组题目的计算和结果,你发现了什么?探究活动2有理数减法法则请同学们计算下面一组题目.(1)15-6=,15+(-6)=;(2)19-3=,19+(-3)=;(3)12-0=,12+0=;(4)8-(-3)=,8+3=;(5)10-(-3)=,10+3=.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.用字母表示法则:a-b=a+(-b).强调运用法则时,被减数不变,减号变加号,减数变成其相反数.归纳例1计算下列各题:(1)9-(-5);(2)(-3)-1;(3)0-8;(4)(-5)-0.解:(1)9-(-5)=9+5=14.(2)(-3)-1=(-3)+(-1)=-4.(3)0-8=0+(-8)=-8.(4)(-5)-0=-5.例2世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度大约是8844m,吐鲁番盆地的海拔高度大约是-155m,两处高度相差多少米?解:8844-(-155)=8844+155=8999(m).答:两处高度相差8999m.假设一层楼3米高,8844米有多少层楼高?例3（补充）全班学生分为五个组进行游戏,每组的基本分为100分,答对一题加50分,答错一题扣50分.游戏结束时,各组的分数如下:第1组第2组第3组第4组第5组100150-400350-100(1)第一名超出第二名多少分?(2)第一名超出第五名多少分?解:由上表可以看出,第一名得了350分,第二名得了150分,第五名得了-400分.(1)350-150=200(分).(2)350-(-400)=750(分).答:第一名超出第二名200分,第一名超出第五名750分.在进行有理数的减法运算时,关键是如何正确解决符号问题,使减法运算合理地转化为加法运算.进行有理数的减法运算应同时改变两个符号:一是运算符号,由“-”变为“+”;二是减数的性质符号,由“+”变为“-”,或由“-”变为“+”.减数与被减数不能互换,即减法没有交换律.知识拓展2.有理数减法运算步骤:(1)根...
