精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com第8章经验模型【考试内容】8.1数据类型完整数据非完整数据8.2完整数据情况下的经验分布函数估计个体数据分组数据8.3非完整数据情况下的经验分布函数估计风险集Kaplan-Meier乘积极限估计危险率函数的Nelson-Aalen估计8.4核密度估计核函数与核密度估计常见的核函数带宽对估计的影晌8.5大样本数据下的经验分布函数估计Kaplan-Meier近似多元衰减表精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com【要点详解】§8.1数据类型1．完整数据完整数据：能够对概率分布的任意点收集数据，并且能够记录每个观测值。完整个体数据：得到每个观测值本质上的精确值。分组数据：当个体数据量过多，对观测值进行分组，只记录观测值所属的分组，得到的数据。2．非完整数据非完整数据产生的原因有两种：删失或截断。删失数据：通常情况下对属于某一范围内的数据记录其精确值，如果对超出该范围的数据只记录其所属的范围而得到的数据。截断数据：对超出该范围的数据不作记录而得到的数据。左删失数据：只知道观测值在某个给定值之下而不知道其具体值；右删失数据：只知道观测值在某个给定值之上不知道其具体值。左截断数据：对低于某个给定值的观测值不作记录；右截断数据：对高于某个给定值的观测值不作记录。精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com§8.2完整数据情况下的经验分布函数估计1．个体数据（1）经验分布函数①数据依赖型分布：是一种非参数分布，它的复杂程度至少与产生它的数据或者其他信息相当，并且其参数个数会随着数据点或者信息量的增加而增加。如经验分布。②经验分布研究某总体分布函数，从中抽取一个样本量为n的数据集，假设每个数据点的概率为l/n，观测值xi中可能包括相同的数值，记其中有k个不同的数值，y1
