精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com第10章参数模型的检验和选择【考试内容】10.1引言10.2模型的直观选择数据与模型的表示密度函数与分布函数的图像比较p-p图和Q-Q图比较平均剩余寿命函数图10.3分布的拟合优度检验拟合优度检验K-S检验Anderson-Darling检验似然比检验10.4最优模型的选择主观判断法评分法2精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com【要点详解】§10.1引言一般来说，对模型的筛选将经历如下的过程：第一：被选模型与实际数据图形上的直观比较和筛选；第二：用统计学方法对模型分布函数与经验分布函数进行检验(如拟合优度检验、K-S检验、Anderson-Darling检验等)；最后：由一定的标准进行模型选择(常用主观判断法和评分法)。2精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com§10.2模型的直观选择1．数据与模型的表示本章中只讨论在同一点截断或删失数据。假设数据集的截断点是t，则经验分布的起始点也是t。为了和经验值进行比较，使用的模型必须是截断的。因此，截断后的模型表示为：其中F(x)、f(x)表示没有截断的模型。2．密度函数与分布函数的图像比较（1）对模型拟合程度最直接的检验方法是做图。一般选用经验分布图(卵形图)、直方图、核密度图等与备选模型的分布函数或密度函数图进行比较。当模型与样本的分布图像比较接近时，可以使用该函数拟合样本数据。如果差异较大，超出了可以接受的范围，则认为不能使用该函数进行拟合。（2）当模型的分布函数和经验分布函数很接近时，很难从图像上分辨出细徽的差别。可以直接画出两个函数差值的图像。也就是说，如果Fn(x)和F*(x)分别表示经验分布函数和由模型得到的分布函数，画出D(x)=Fn(x)－F*(x)的图像即可。0()()()1()xdFxFxFdxdFd，0()()1()xdfxfxxdFd，精算师考试网www.1000jss.com官方总站：圣才学习网www.100xuexi.com3．p-p图和Q-Q图比较（1）p-p图①p-p图（概率图）：是根据变量的经验分布与指定分布的累积分布函数之间的关系所绘制的图形。可以检验数据是否符合指定的分布。②p-p图检验数据的步骤首先将观测值排序xl≤…≤xn；再对每个值构造坐标(Fn(xj)，F*(xj))；最后将每个坐标对应的点画在(Fn(x)，Fn*(x))的平面上。③p-p图检...
