经济管理系教师：韩忠日期：2010年5月21日灰色系统建模灰色系统建模灰色系统建模灰色系统建模§1灰色系统理论概述§2灰色GM(1.1)模型§3序列光滑度的理论分析§4灰色GM(1.1)优化模型分析§5灰色模型的应用§1§1灰色系统概述灰色系统概述•1.1灰色系统理论的产生及发展动态•1.2灰色系统的研究内容•1.3灰色系统理论在建模中的应用1.11.1灰色系统理论的产生及发展动态灰色系统理论的产生及发展动态定义1.1系统是客观世界普遍存在的一种物质运动形式,它和运动性一样,是物质存在的一种根本属性.定义1.2灰色系统是指“部分信息已知,部分信息未知”的“小样本”,“贫信息”的不确定性系统,它通过对“部分”已知信息的生成、开发去了解、认识现实世界，实现对系统运行行为和演化规律的正确把握和描述.灰色系统模型的特点：对试验观测数据及其分布没有特殊的要求和限制，是一种十分简便的新理论，具有十分宽广的应用领域。灰色系统理论，是在一般系统理论的基础上产生的，它是系统科学思想发展的必然产物，是社会经济深入发展对科学刺激和需要的产物。当我们认识与研究自然和社会时，要从系统的角度出发，从宏观上对其进行深入的剖析和整体把握。在实际中，我们首先要对事物进行系统性认识，进而对已有的系统进行有效控制以及设计一些最优系统来为人民服务。对系统进行控制就要通过系统内部和外部的信息和信息流来加以实施，通过对信息的控制进而达到对系统本身的控制。但是无论是现代控制理论还是经典控制理论，它们都要依赖正确而精确的数学模型，否则，一切都很难取得满意的结果。然而，在现实生活中，有许多情况不大可能求得精确的数学模型，如工业系统、生物系统、经济系统、社会系统等。若得不出精确的数学模型，现代控制理论的方法和手段就无法施行，因而，现代控制理论对一些研究对象也鞭长莫及。当人们对这些问题进行潜心研究时，查德于1965年首创模糊理论，第一次用精确的数学方式来分析和研究模糊量，取得了新的突破，随后，模糊集合论迅速应用于控制领域，收到了良好的效果。模糊控制能够对一些无法构造数学模型的系统进行控制，但模糊控制也表现出固有的弱点，即信息利用率低，控制粗糙、精度低等。因而，在要求高精度的情况下，这种控制难以胜任，并且它也未能对被控对象的运动规律作深刻的阐明，故模糊控制有它的局限性，只适应于一些特有的模糊系统。经典控制理论、现代控制理论和模糊控制理论都有一个共同点，那就是它们所研究的对象系...
