第二章初等模型2.1公平的席位分配2.2录像机计数器的用途2.3双层玻璃窗的功效2.4汽车刹车距离2.5划艇比赛的成绩2.6实物交换2.7核军备竞赛2.8启帆远航2.9量纲分析与无量纲化2.1公平的席位分配系别学生比例20席的分配人数（%）比例结果甲10351.5乙6331.5丙3417.0总和21席的分配比例结果10.8156.6153.57021.00021问题三个系学生共200名（甲系100，乙系60，丙系40），代表会议共20席，按比例分配，三个系分别为10，6，4席。现因学生转系，三系人数为103,63,34,问20席如何分配。若增加为21席，又如何分配。比例加惯例对丙系公平吗系别学生比例20席的分配人数（%）比例结果甲10351.510.3乙6331.56.3丙3417.03.4系别学生比例20席的分配人数（%）比例结果甲10351.510.310乙6331.56.3621席的分配比例结果10.815116.61573.570321.00021“公平”分配方法衡量公平分配的数量指标人数席位A方p1n1B方p2n2当p1/n1=p2/n2时，分配公平p1/n1–p2/n2~对A的绝对不公平度p1=150,n1=10,p1/n1=15p2=100,n2=10,p2/n2=10p1=1050,n1=10,p1/n1=105p2=1000,n2=10,p2/n2=100p1/n1–p2/n2=5但后者对A的不公平程度已大大降低!虽二者的绝对不公平度相同若p1/n1>p2/n2，对不公平Ap1/n1–p2/n2=5公平分配方案应使rA,rB尽量小设A,B已分别有n1,n2席，若增加1席，问应分给A,还是B不妨设分配开始时p1/n1>p2/n2，即对A不公平),(///21222211nnrnpnpnpA~对A的相对不公平度将绝对度量改为相对度量类似地定义rB(n1,n2)将一次性的席位分配转化为动态的席位分配,即“公平”分配方法若p1/n1>p2/n2，定义1）若p1/(n1+1)>p2/n2，则这席应给A2）若p1/(n1+1)
p2/(n2+1)，应计算rB(n1+1,n2)应计算rA(n1,n2+1)若rB(n1+1,n2)p2/n2问：p1/n1rA(n1,n2+1),则这席应给B当rB(n1+1,n2)
