第八章__离散模型.pptVIP免费

第八章离散模型8.1层次分析模型8.2循环比赛的名次8.3社会经济系统的冲量过程8.4效益的合理分配y离散模型•离散模型：差分方程（第7章）、整数规划（第4章）、图论、对策论、网络流、……•分析社会经济系统的有力工具•只用到代数、集合及图论（少许）的知识8.1层次分析模型背景•日常工作、生活中的决策问题•涉及经济、社会等方面的因素•作比较判断时人的主观选择起相当大的作用，各因素的重要性难以量化•Saaty于1970年代提出层次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)•AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法目标层O(选择旅游地)P2黄山P1桂林P3北戴河准则层方案层C3居住C1景色C2费用C4饮食C5旅途一.层次分析法的基本步骤例.选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、费用、居住条件等因素选择.“选择旅游地”思维过程的归纳•将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C，方案层P；每层有若干元素，各层元素间的关系用相连的直线表示。•通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方案对每一准则的权重。•将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的权重。层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤，给出决策问题的定量结果。1135/13/11125/13/13/12/117/14/1557123342/11AijjiijnnijaaaaA1,0,)(层次分析法的基本步骤成对比较阵和权向量元素之间两两对比，对比采用相对尺度设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性ijjiaCC:A~成对比较阵A是正互反阵要由A确定C1,…,Cn对O的权向量选择旅游地nnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA21222121211171242/11A成对比较的不一致情况):(2/12112CCa):(43113CCa):(83223CCa一致比较不一致允许不一致，但要确定不一致的允许范围考察完全一致的情况nwwwW,,)1(21jiijwwa/令权向量~),,(21Tnwwww成对比较阵和权向量wAwnnnnnnwwwwwwwwwwwwwwwwwwA212221212111成对比较完全一致的情况nkjiaaaikjkij,,2,1,,,满足的正互反阵A称一致阵，如•A的秩为1，A的唯一非零特征根为n•A的任一列向量是对应于n的特征向量•A的归一化特征向量可作为权向量对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A，建议用对应于最大特征根的特征向量作为权向量w，即一致阵性质成对比较阵和权向...