第八章约束优化.pptVIP免费

大学数学实验MathematicalExperiments实验8约束优化优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件约束条件决策变量优化问题的一般形式njiDxljxgmixhtsxf,...,1,0)(,...,1,0)(..)(min当最优解在可行域边界上取得时不能用无约束优化方法求解目标函数约束优化的分类•线性规划(LP)目标和约束均为线性函数•非线性规划(NLP)目标或约束中存在非线性函数二次规划(QP)目标为二次函数、约束为线性•整数规划(IP)决策变量(部分)为整数整数线性规划(ILP)整数非线性规划(INLP)njiDxljxgmixhtsxf,...,1,0)(,...,1,0)(..)(min连续优化离散优化数学规划(Math.Prog.)本实验基本内容2.基本原理和算法3.MATLAB实现1.问题与模型NLPLPQP连续优化1桶牛奶3千克A112小时8小时4千克A2或获利12元/千克获利8元/千克0.8千克B12小时,1.5元1千克获利22元/千克0.75千克B22小时,1.5元1千克获利16元/千克制订生产计划，使每天净利润最大•15元可增加1桶牛奶，应否投资？50桶牛奶,480小时至多100公斤A1•B1，B2的获利经常有10%的波动，对计划有无影响？实例1:奶制品生产销售计划•聘用临时工人增加劳动时间，工资最多每小时几元？1桶牛奶3千克A112小时8小时4千克A2或获利12元/千克获利8元/千克0.8千克B12小时,1.5元1千克获利22元/千克0.75千克B22小时,1.5元1千克获利16元/千克出售x1千克A1,x2千克A2，x3千克B1,x4千克B2原料供应劳动时间加工能力决策变量目标函数利润约束条件非负约束0,61xxx5千克A1加工B1，x6千克A2加工B26543215.15.11622812xxxxxxzMax50436251xxxx48022)(2)(4656251xxxxxx10051xx附加约束5380x.x64750x.xLP50万元基金用于投资三种股票A、B、C：A每股年期望收益5元(标准差2元)，目前市价20元；B每股年期望收益8元(标准差6元)，目前市价25元；C每股年期望收益10元(标准差10元)，目前市价30元；股票A、B收益的相关系数为5/24;股票A、C收益的相关系数为–0.5;股票B、C收益的相关系数为–0.25。实例2：投资组合问题•如期望今年得到至少20%的投资回报，应如何投资？•投资回报率与风险的关系如何？假设：1、基金不一定要用完（不用不计利息或贬值）2、风险通常用收益的方差或标准差衡量决策变量x1、x2和x3分别表示投资A、B、C的数量（国内股票通常以“一手”（100股）为最小单位出售，这里以100股为单位，期望收益以百元为单位）实例2：投资组合问题A、B、C每手(百股)的收益分别记为S...