4.1正弦和余弦（1）.pptVIP免费

1、什么叫三角形？2、△ABC的对边分别怎么表示？3、三角形的构成因素有哪些？4、勾股定理的内容是什么？由题意，△ABC是直角三角形，其中∠B=90º，∠A=65º，∠A所对的边BC=2000m，求斜边AC=？北东上述问题就是：知道直角三角形的一个为65º的锐角和这个锐角的对边长度，想求斜边长度，为此，可以去探究直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值有什么规律？65ºABC一艘帆船从西向东航行到B处时，灯塔A在船的正北方向，帆船从B处继续向正东方向航行2000m到达C处，此时灯塔A在船的北偏西65º的方向．试问：C处和灯塔A的距离约等于多少米？（精确到1m）每位同学画一个直角三角形，其中一个锐角为65º，量出65º角的对边长度和斜边长度，计算：的值，结论：在有一个锐角为65º的直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值是一个常数，它约等于0.91．65角的对边斜边与同桌和邻近桌的同学交流，计算出的比值是否相等（精确到0.01）？EFEFDFDF已知：任意两个直角三角形△DEF和△D'E'F'，∠D=∠D'=65º，∠E=∠E'=90º求证：DEFD'E'F' ∠E=∠E'=90º，∠D=∠D'=65º，∴△DEF∽△D'E'F'．∴EFDFEFDF证明：因此在有一个锐角为65º的所有直角三角形中，65º角的对边与斜边的比值是一个常数．于是EF·D'F'＝EF·D'F'．EFEFDFDF∴现在解决帆船航行到C处时和灯塔A的距离约等于多少米的问题．解在直角三角形ABC中，BC=2000m，∠A=65º，20000.91AC．解得20002200(m)0.91AC．在直角三角形中，锐角α的对边与斜边的比叫做角α的正弦，记作:类似地可以证明：在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与斜边的比值为一个常数．sin即:sin.角的对边斜边定义例1在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=3，AB=5．（１）求∠A的正弦。（２）求∠B的正弦。sinAsinB（１）∠A的对边BC=3，斜边AB=5．于是3sin.5A（２）∠B的对边是AC．根据勾股定理，得222225316.ACABBC于是AC=4．因此4sin.5BCAB35解1、在直角三角形ABC中，∠C=90º，BC=5，AB=13．（１）求的值；（２）求的值．sinBsinA2．小刚说：对于任意锐角α，都有你认为他说得对吗？为什么？0＜＜1sinCAB513CAB30°2、分别求，和的值．sin30sin60解在直角三角形ABC中，∠C=90º，∠A=30°．于是∠A的对边22222213.24ACABBCABABAB1.2BCAB1sin30.2BCAB因此又∠B=90°－30°=60°，∠B的对边是AC．根据勾股定理得于是...