《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究2.2.1配方法（2）学习目标：1、巩固用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.2、会用配方法正确地解二次项系数不为1的一元二次方程。3、进一步体验“转化”思想，提高分析问题解决问题的能力.学习重点：会用配方法解数字系数的一元二次方程。学习难点：用配方法正确地解二次项系数不为1的一元二次方程学习过程一、温故知新1.用配方法解方程（1）x2+x+1=0（2）x2-8x=9（3）x2-2x-3=02.配方法解一元二次方程的关键步骤是什么？3.想一想，方程2x2-4x-6=0与x2-2x-3=0有什么联系？并解方程2x2-4x-6=0.4.用直接开平方法解方程：x2+6x+9=2二、自主学习：例1把下列二次三项式配方（1）2x2+2x-5（2）3x2-4x+1分析：它们有共同特征：都是二次项系数不为1的二次三项式.配方与二次项系数、一次项系数有关，因此将二次项、一次项结合，把二次项系数作为公因数提出后再配方.解：（2）3x2-4x+1=3（x2-43x）+1=3（x2-43x+49）-3×49+1=3（x-23）2-13对应练习1、4x2-12x+15=4（x）2+6.2、-2x2+23x-2=-2（x）2+.3、当x=时，2x2-7x+2取最小值，最小值是.4、当x=时，-3x2+6x-2取最大值，最大值是.三、探索新知方程2x2+6x+4=0如何解？答：利用等式的基本性质，两边同时除以二次项系数2，将二次项系数化为1例2解方程（1）3x2+9x+34=0（2）4x2-12x-13=0分析：（1）方程左边是二次项系数不为1的二次三项式，应先把二次项系数化为1，再用配方法求解.解：（1）方程两边同时除以3，得X2+3x+14=0，配方得，（x+32）2-94+14=0以后部分请你自行完成交流与点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）将方程化成一般形式并把二次项系数化成1；（方程两边都除以二次项系数）《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究（2）移项，使方程左边只含有二次项和一次项，右边为常数项。（3）配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方。（4）原方程变为(x+k)2=a的形式。（5）如果右边是非负数，就可用直接开平方法求取方程的解。四、巩固练习1、教材Ｐ34练习1（做在课本上，学生口答）2、教材Ｐ34练习2解下列方程：五、总结反思：（针对学习目标）可由学生自己完成，教师作适当补充。1、理解配方法解方程的含义。2、要熟练配方法的技巧，来解一元二次方程，3、掌握配方法解一元二次方程的一般步骤，并注意每一步的易错点。4、配方法解一元二次方程的解题思想：“降次”由二次降为一次。
