3.3相似图形教学目标1.认识日常生活中相似的图形，了解相似图形的概念，能正确识别相似的图形2.让学生亲身经历观察、操作、探究相似图形的过程，进一步理解相似图形的本质特征，感知相似图形在现实生活中的应用重点：认识相似图形，并学会画简单的相似图形的方法难点：画已知图形的相似形新课引入分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？分别观察下面两组图，说一说它们有什么相同和不同？直观上，把一个图形放大（或缩小）得到的图形与原图形是相似的.日常生活中我们会碰到很多这样形状相同、大小不一定相同的图形.如图所示，右边的△是由左边的△ABC放大得到的.这两个三角形相似吗？分别度量它们的三个角和三条边，它们的对应角相等吗？对应边成比例吗？ABC我发现这两个三角形相似，且它们的对应角相等，对应边成比例.反过来，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.如果△ABC与△A1B1C1相似，且点A1，B1，C1分别与点A，B，C对应，则记作：△ABC∽△A1B1C1，读作：△ABC相似于△A1B1C1.由此得到相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例.相似三角形的对应边的比叫作相似比.一般地，若△ABC与△A1B1C1的相似比为k，则△A1B1C1与△ABC的相似比为.特别地，如果相似比k=1，则△ABC≌△A1B1C1.因此，三角形全等是三角形相似的特例.1k例题探究如图，已知△ABC∽△A1B1C1，且∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，求∠A1的大小和A1C1的长.解： △ABC∽△A1B1C1，1111.ABACABAC∴∴∠A=∠A1，又 ∠A=48°，AB=8，A1B1=4，AC=6，∴∴∠A1=48°，，即A1C1=3.11864AC类似地，对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作相似多边形.相似多边形的对应边的比叫作相似比.对于相似多边形，有：相似多边形的对应角相等，对应边成比例.课堂练习已知△ADE∽△ABC，点A、D、E分别与点A、B、C对应，且相似比为.若DE=4cm，求BC的长.1.25解： △ADE∽△ABC,∴.55×4=10(cm)22BCDE=∴25，DEBC相似形：（1）与（4），（3）与能力提升1．在一矩形ABCD的花坛四周修筑小路，使得相对两条小路的宽均相等，如果花坛AB＝20米，AD＝30米，问小路的宽x与y的比值为多少时，能使得小路四周所围成的矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似？请说明理由．解：由题意知20∶(20＋2y)＝30∶(30＋2x)，∴3y＝2x，即yx＝23，即xy＝32时，矩形A′B′C′D′与矩形ABCD相似2．如图，...
