《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册教案3.4.2相似三角的性质(1)教学目标1.使学生了解相似三角形的性质定理，相似三角形对应线段的比等于相似比.2.能运用相似三角形的性质定理解决数学问题.重点难点重点：相似三角形的性质定理的证明与应用.难点：理解性质定理的推理过程.教学设计一.预习导学预习教材P85—P86的内容，完成下列问题.1.相似三角形的判定定理之引理是：.2.三角形相似的判定定理1是：.3.三角形相似的判定定理2是：.4.三角形相似的判定定理3是：.5.三角形相似的相似比：.二.探究新知教师叙述：请大家回顾一下“相似三角形的定义”其中定义的两个条件：（1），（2）.以上就是相似三角形的两个性质，那相似三角形还有没有其他的性质呢？有，又有哪些呢？这节课我们来学习相似三角形的性质.设计意图：通过老师的叙述，激发学生的求知欲，打开学生思维，引导学生主动探索和解决问题的境界，从而引入新课学习.出示课题：相似三角形的性质（1）（一)相似三角形的性质1的学习动脑筋如图，已知△ABC∽△，AH.分别为对应边BC，上的高，那么吗？教师指引：要证明四条线段成比例，则在哪样的两个三角形中有对应线段成比例呢？应先证三角形相似，再用相似的定义说明.设计意图：在教师的指引下，学生独立自主地进行学习证明，从而不断地提高学生的逻辑思维能力，有利于学生对新知识的渴望与掌握.方法总结：通过师生的相互学习，可以类似地得到：相似三角形其余两组对应边上的高的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应高的比等于相似比.例1如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，DE⊥AC，垂足为点E.已知CD=2，AB=6，AC=4，求DE的长.（思路与方法：学生要非常熟练地掌握相似三角形的判定定理及相似三角形的性质，这样就能很好地解决问题了）设计意图：这个题的设计能很好地巩固“相似三角形对应高的比等于相似比”这一相似三角形的性质.（二)相似三角形的性质2的学习例2如图，已知△ABC∽△，AT.分别为对应角∠BAC，∠的角平分线.求证：《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究设计意图：通过例题的学习，学生既能巩固“相似三角形的判定定理”又能学到相似三角形的一个新的性质，激发学生不断地学习新知识的兴趣，提高学生的数学修养.方法与结论：以学生自主学习为主，教师引导为辅的方法进行教学，通过学习可以类似地得到：相似三角形另外的两组角平分线的比也等于相似比.由此得出：相似三角形对应的角平分线的比等于相似比.（三)...
