3.2平行线分线段成比例(1).pptVIP免费

1、判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解（1）∵∴线段a、b、c、d不是成比例线段．3264ba21105dc，dcba，∴，515235（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．55252ba55235152dc（2）∵dcba，∴∴线段a、b、c、d是成比例线段．同学们观察梯子，由生活常识可知：AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=CD，则A1B1=C1D1,由此可猜测：若两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等，这个猜测是真的吗?ABCDA1B1C1D1已知直线a∥b∥c，直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC,和A1B1,B1C1,且AB=BC过点B作直线l3∥l2，分别与直线a,c相交于点A2,C2。由于a∥b∥c，l3∥l2因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1,BC2=B1C1,所以△BAA2≌△BCC2所以A1B1=B1C1ABCA1B1C1abcl2l1l3A2C2由此可得到：两条直线被一组平行线所截，如果在其中一条直线上截得的线段相等，那么在另一条直线上截得的线段也相等三条距离不相等的平行线截两三条距离不相等的平行线截两条直线会有什么结果条直线会有什么结果??猜想：你能否利用所学过的相关知识进行说明？你能否利用所学过的相关知识进行说明？ABCDEFl1l2l3llll我们还可以得到：DFDEACABDFEFACBCDEEFABBC,由此我们提到以下基本事实：平行线分线段成比例定理两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例.123////ABABlllBCBC符号语言：DE一般地，当，且=q(qR)时,==q.EFÎ平行线分线段成比例定理推论:ABCDE“A”字图形ABCED“8”字图形表达式：∵DE∥BC，∴=.ADAEABAC这是今后最常用的两个基本图形..)(所得的对应线段成比例两边的延长线或线截其他两边平行于三角形一边的直推论1、如图1：已知L1∥L2∥L3，AB=3厘米，BC=2厘米，DF=4.5厘米.则EF=（），DE=（）.2、如图2：△ABC中，DE∥BC，如果AE：EC=7：3，则DB：AB=（）ABCDFEL1L2L3图1BCDEA图23、如图：EF∥AB，BF：FC=5：4，AC=3厘米，则CE=（）4、已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥DC，那么下列结论不成立的是（）ADAFABADADABACAEAFDFADDBAFADAEACABDCABEFCABEFCD例如图，已知AA′∥BB′∥CC′,AB=2,BC=3,AA′=1.5.求B′C′的长ABCA′B′C′解：由平行线分线段成比例可知25.25.132,CBCBCBBABCAB因此，即、如图：△ABC中,DE∥BC，DF∥AC，AE=4，EC=2，BC=8，求线段BF,CF之长.ABEFCD2、已知：AD是△ABC中∠A的平分线，求证：.BDABDCAC=CBDAABCDE1、平行线分线段成比例定理和推论。2、本节课你学习了什么知识？如果错过太阳时你流了泪，你也会错过星群。——泰戈尔