《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第一章反比例函数1.3反比例函数的应用基础导练1.某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200cm2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形的长y(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是()2.下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()A.小明完成百米赛跑时，所用时间t(s)与他的平均速度v(m/s)之间的关系B.长方形的面积为24，它的长y与宽x之间的关系C.压力为600N时，压强p(Pa)与受力面积S(m2)之间的关系D.一个容积为25L的容器中，所盛水的质量m(kg)与所盛水的体积V(L)之间的关系3.小华以每分钟x个字的速度书写，y分钟写了300个字，则y与x的函数关系式为()A.y=B.y=C.y=300-xD.y=4.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm2)的函数图象如图所示，那么，其函数关系式为R=，当S=2cm2时，R=Ω.5.如图所示，是一蓄水池每小时的排水量V(m3/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为m3.6.当三角形的面积为18cm2时，它的底边长a(cm)与底边上的高h(cm)之间的函数关系式为.能力提升《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究7.我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线y=的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？8．如图，已知反比例函数y＝与一次函数y＝kx＋b的图象相交于A(4，1)，B(a，2)两点，一次函数的图象与y轴的交点为C.(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)若点D的坐标为(1，0)，求△ACD的面积．参考答案1.A2.D3.B4.R=29S14.55.9.66.a=7.（1）恒温系统在这天保持大棚温度18℃的时间为10小时.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究（2）因为点B(12，18)在双曲线y=上，所以18=.所以k=216.（3）当x=16时，y==13.5.所以当x=16时，大棚内的温度约为13.5℃.8.解：(1)根据题意有m＝4×1＝4，B(a，2)又在y＝上，所以B(2，2)．根据题意有，解得.所以反比例函数表达式为y＝，一次函数表达式为y＝－x＋3.(2)易知C(0，3)，过点A作AE⊥x轴交x轴于点E.S梯形OCAE＝×4＝8，S△OCD＝×3×1＝，S△ADE＝×(4－1)×1＝，S△ACD＝S梯形OCAE－S△OCD－S△ADE＝5.
