《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案2.2.2公式法教学目标1.会用公式法求解一元二次方程.2.经历一元二次方程求根公式的推导过程，初步培养学生的逻辑推理能力和运算能力.重点难点重点：用公式法求解一元二次方程．难点：求根公式的推导.教学设计一.预习导学学生通过自主预习教材P35-P37完成下列各题.1.用配方法解下列方程：（1）x2-6x-7=0；（2）2x2+5x=6；2.用配方法解一元二次方程的步骤是怎样的?（1）化二次项系数为1；（2）移项；（3）配方：方程两边都加上一次项系数的一半的平方；（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无实数解．设计意图：复习用配方法解一元二次方程以及总结求解步骤，既巩固已学知识,又为接下来学习公式法作铺垫.二.探究展示(一)合作探究运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）,使用配方法，求出这个方程的根呢？分析：方程两边同除以a，得x2++=0.把方程的左边配方，得x2++-=0因此（x+）2=.当b2—4ac≥0时，根据平方根的意义，解得x1=,x2=.于是，一元二次程ax2+bx+c=0（a≠0）在b2—4ac≥0的条件下,它的根为：X=(b2—4ac≥0).设计意图：师生共同完成，这样有利于减轻学生的思想负担，便于学生将主要精力用于公式的推导过程中.归纳：由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因此：（1）在利用求根公式解一元二次方程时，应先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），当b2—4ac≥0时，将a、b、c代入式子就得到方程的根．（2）这个式子叫做一元二次方程的求根公式．（3）利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法．（4）由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．(二)展示提升(首先组内讨论，然后分组上台讲解，其他学生补充、质疑，老师适时点拨、追问，引导学生总结解题方法).1.用公式法解下列方程：(1)x2-x-2=0；(2)x2-2x=1；(3)4x2-3x-1=x-2.设计意图:通过学生上台展示,进一步熟练公式法的解题步骤,规范学生的解题格式和语言表述.2.用公式法解方程：9x2+12x+8=0.归纳：通过以上两组题的训练，可发现，当b2—4ac﹥0时，方程有两个不相等的实数根，当b2—4ac=0时，方程有两个相等的实数根，当b2—4ac﹤0时，方程无实数根，这为后来学习一元二次...
