什么叫位似图形、位似中心、位似比？一个图形经过位似变换得到的图形叫作与原图形位似的图形取定一点O,把图形上任意一点P对应到射线OP(或它的反向延长线)上一点P′,使得线段OP′与OP的比等于常数k(k＞0),点O对应到它自身,这种变换叫作位似变换.点O叫作位似中心OP′与OP的比等于常数k(k＞0),常数k叫作位似比在前面几册教科书中，我们学习了在平面直角坐标系中，如何用坐标表示某些平移、轴对称、旋转（中心对称）等变换，相似也是一种图形的变换，一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O9101112-9-10-12ACA'B'C'BA"B"C"位似变换后A，B，C的对应点为A'（4，6），B'（4，2），C'（12，4）；A"（－4，－6），B"（-4，-2），C"（-12，-4）．那么将各顶点的坐标缩小一半呢？位似变换后A，B，C的对应点为A'（4，6），B'（4，2），C'（12，4）；A"（－4，－6），B"（-4，-2），C"（-12，-4）．那么将各顶点的坐标缩小一半呢？1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求它们的相似比．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD点D的横坐标为2点B的横坐标为5相似比为例如图，◇OABC的顶点坐标分别为O（0，0），A（3，0），B（4，2），C（1，2），在平面直角坐标系中原点O为位似中心，将◇OABC放大为原来的2倍．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABC解：将◇OABC各顶点的坐标分别乘2，得O′(0,0),A′(6,0)B′(8,4),C′(2,4),依次连接点O′,A′，B′，C′，则四边形即为所求的图形。A′B′C′还有其它可能吗？１．在平面直角坐标系中有两点A（6，3），B（6，0），以原点O为位似中心，相似比为1：3，把线段AB缩小。2、如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2).以点ｏ为位似中心，相似比为２，将△ABC放大，观察对应顶点坐标的变化，你有什么发现？位似变换后A，B，C的对应点为A′（，），B′（，），C′（，）；A″（，），B″（，），C″（，）．3、四边形ABCD的坐标分别为A（－6，6），B（－8，2），C（－4，0），D（－2，4），画出它的一个以原点O为位似中心，相似比为21的位似图形。24682468-2-4-6-8-2-4-6-8O4、如图表示△AOB和把它缩小后得到的△COD，求△COD和△AOB的相似比．24682468-2-4-6-8-2-4-6-8OABCD这节课你学习了哪些知识？人生的差异，在于业余时间。——爱因斯坦
