2.2.1配方法（3）.pptVIP免费

1.用配方法解一元二次方程的关键步骤是什么？配方法的关键就是如何凑配成完全平方式．2.解方程：x2+2x-3=0解：把方程的左边配方，得x2+2x+1-1-3=0既（x+1）2=4根据平方根的意义得，得x+1=2或x+1=-2解得x1=1，x2=-33.我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法）（1）平方根的意义:（2）完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的助手:动脑筋：如何用配方法解方程25x2+50x-11=0呢？思考：如果方程中二次项系数为1就好办了。由于方程25x2+50x-11=0的二次项系数不为1，为了便于配方，我们可以根据等式的性质，在方程两边同除以25，将二次项系数化为1，即X2+2x-=01125配方得______________解得________________.例解方程3x2+8x-3=0步骤分析：1.系数化1:把二次项系数化为1;2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左边分解因式,右边合并同类项;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.怎样解下列方程你能把它转化为我们熟悉的类型吗？22460.xx解方程解：原方程两边同除以2，得把方程的左边配方．得即移项，得（x-1）2=4由此得出x-1=-2或x-1=2解得22460.xx2230.xx221130,xx2(1)40.x121,3.xx2.议一议：解方程-2x2+4x+8=01.例4用配方法解方程4x2-12x-1=0自己试一试将二次项系数化为1即可进行配方。注意：方程（x-1）2=-3成立吗？025212xx、解方程23142xx、解方程3.做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?4.印度古算书中有这样一首诗:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少”？解：设总共有x只猴子，根据题意得即x2-64x+768＝0.解这个方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或者说6只.5.解下列方程:(1).2x2=3x-1;(2).3x2+2x–3=0;(3).4x2–3-9=0;(4).-x2+4x-13=0.本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:左边写成（x+n）2形式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.配方法是一种重要的数学方法，它可以助你到达希望的顶点.一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型.