BCAEFD《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案4.2正切教学目标1.会利用相似直角三角形，探索并认识正切的定义，会求锐角的正切值.2.会求特殊角300，450，600的正切值交熟记这些值.3.会用计算器求锐角的正切值以及已知正切值求对应锐角.重点难点重点：正切定义的理解以及如何求锐角的正切值．难点：正切定义的理解,探索并认识正切.教学设计一.预习导学学生通过自主预习教材P117-P119完成下列各题.1.在一个直角三角形中，一个锐角A的正弦值等于，余弦值等于.2．如图（1），在Rt△ABC中，∠C=900，锐角A的与的比叫作∠A的正切，记作tanA，tanA=.3．如图（1），∠C=900，AC=2，AB=3，则BC=，sinA=，sinB=,tanA=.二.探究展示(一)合作探究如图，△ABC和△DEF都是直角三角形，其中∠A=∠D=α，∠C=∠F=900，则=成立吗？为什么？ ∠A=∠D=α，∠C=∠F=900，∴Rt△ABC∽Rt△DEF.∴=.即BC·DF=AC·EF∴=.由以上可得，在有一个锐角等于α的所有直角三角形中，角α的对边与邻边的比值是一个常数，与直角三角形的大小无关.归纳：在直角三角形中，锐角α的对边与邻边的比叫作角α的，记作，即tanα=.设计意图：有了前面正弦、余弦定义的知识，学生可借助已学知识自行探究，教师适当引导，并抽象出正切的定义.动脑筋：如何求tan30°、tan45°、tan60°的值.分析：利用已学知识组内交流讨论，不难发现tan30°=、tan45°=1、tan60°=做一做：将特殊角300，450，600的正弦、余弦、正切值归纳如下表.α30°45°60°sinαcosαtan设计意图：学生通过总结、归纳，从中体会到“在直角三角形中，当一个锐角的度数确定时，不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值、邻边与斜边的比值、对边与邻边的比值均为一个常数”，当锐角变化时，比值也随这变化.因此，我们把锐角的正弦、余弦正切统称为角的锐角三角函数.(二)展示提升(首先组内讨论，然后分组上台讲解，其他学生补充、质疑，老师适时点拨、追问，引导学生总结解题方法).1.计算：tan45°+tan230°tan260°.2.计算：（1）：1+tan260°；（2）tan30°cos30°.3.用计算器求下列锐角的正切值(精确到0.0001):《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究（1）350；（2）68012〞.设计意图：巩固所学，提高应用能力.三.知识梳理以”本节课我们学到了什么?”启发学生谈谈本节课的收获.1.锐角三角函数值都是在直角三角形中定义的，并且都是一个比值，因此是没有单位的.2.锐角三角函数值的大小...
