《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案4.3解直角三角形教学目标1.理解解直角三角形的概念，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余和锐角三角函数解直角三角形.2.知道直角三角形中五个元素的关系.3.通过解直角三角形，进一步培养学生的数形结合分析能力，提高其解决问题的能力.重点难点重点：用锐角三角函数的知识解直角三角形.难点：根据已知元素和所要求的末知元素，选择恰当的方法求解.教学设计一．预习导学学生自主预习教材P121—122完成下列问题：1、如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A、∠B、∠Ｃ的对边分别记作a、b、c。(1)直角三角形三条边的关系是：。（2）直角三角形两个锐角的关系是：。（3）直角三角形边和锐角的关系有：、、2、如上图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A、∠B、∠Ｃ的对边分别记作a、b、c。（1）若∠A=40°，b=3cm，则∠B=，a=，c=；（2）若∠A=40°，a=3cm，则∠B=，b=，c=；（3）若∠A=40°，c=3cm，则∠B=，a=，b=；（4）若a=3cm，c=4cm，则b=，∠A==，∠B=；从归纳总结的角度梳理直角三角形中三边之间、角与角之间、边与角之间的关系.教师引导，学生自行解答.二．探究展示（一）合作探究1.议一议：在一个直角三角形中，除直角外有5个元素（3条边、2个锐角），只要知道其中的几个元素就可以求出其余的元素？教师引导，学生小组讨论交流：（1）给你一条边你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？（2）给你一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？（3）给你两个角你能把剩余的元素都求出来吗？为什么？（4）给你两条边你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求？请画出图形分类说明.（5）给你一条边和一个锐角你能把剩余的元素都求出来吗？怎样求？请画出图形分类说明，关键在哪里？通过上面的分析总结得出：在直角三角形中，除直角以外的5个元素（3条边和2个锐角），只要知道其中的2个元素（至少有一个是边），利用上述关系式，就可以求出其余的3个未知元素.2.如图，在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，∠A＝30°，a=5，求∠B，b，c.（1）题目中已知哪些条件？还要求那些元素？（2）学生独立思考，自己解决.（3）小组讨论一下各自的解题思路.解：∠B＝90°-∠A=60°， tanB=，∴b=a.tanB=5.tan60°=5， sinA=，∴c===10总结：像这样，把在直角三角形中利用已知元素求其余未知元素的过程叫作解直角三角形.（二）展示提升1.在Rt△ABC中，∠Ｃ＝90°，a=6cm,c=10cm,求b，∠A，∠B.小组讨论交流，然...
