《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究湘教版九年级上册数学教案2.2一元二次方程解法的综合运用教学目标1.会用合适的方法解一元二次方程.2.体会一元二次方程解法中的转化与降次思想.重点难点重点：根据不同方程的特点灵活选择合适的方法解一元二次方程.难点：通过揭示各种解法的本质联系，渗透降次化归的数学思想.教学设计一.预习导学学生自主预习教材P40-P41，完成下列各题.1.我们已经学习了哪三种解一元二次方程的方法？2.用不同的方法解一元二次方程x2-4x-1=0（配方法、公式法、因式分解法）设计意图：巩固练习一元二次方程的三种解法，三种不同的解法体现了同样的解题思路，把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程求解.二.探究展示（一）合作探究议一议：下列方程用哪种方法求解较简便？说一说你的理由.（1）x2-4x=0；（2）2x2+4x-3=0；（3）x2+6x+9=16.（先组内交流，然后组内选出代表回答，老师加以引导、规范、纠错）启发学生归纳：一元二次方程解法的选择顺序一般为因式分解法、公式法，若没有特殊说明一般不采用配方法，公式法是一般方法，适用于解所有的一元二次方程，因式分解法是特殊方法，在解符合方程左边易因式分解，右边为0的特点的一元二次方程时，非常简便，而配方法是为了推导出求根公式，以及先配方，然后因式分解.（二）展示提升1.选择合适的方法解下列方程.（1）x2+3x=0；（2）5x2+4x-1=0；（3）x2+2x-3=0.设计意图：鼓励学生尝试用多种方法来解，最后相互交流讨论比较哪种方法更简便，这对于培养学生数学思维的合理性、灵活性，具有重要的作用，同时，有助于学生领会三种方法之间的联系.2.选择合适的方法解下列方程.（1）x2+（+1）x=0；（2）（x+2）（x-5）=1.设计意图：方程（1）、（2）分别选用因式分解法、公式法求解，不论选用哪种方法，三种方法的基本思路都是：将一元二次方程化为一元一次方程，即“降次”.三.知识梳理以“本节课我们学到了什么？”启发学生谈谈本节课的收获.1.一元二次方程的四种解法：平方根定义法适合于(x+a)2=b(b≥0)或(ax+b)2=(cx+d)2形式的方程配方法定义通过配成完全平方式解一元二次方程.步骤①将二次项系数化为1；②在二次项和一次项之后加上一次项系数一半的平方，再减去这个数；③将方程左边配成完全平方式；④利用平方根的定义求解.公式法求根公式对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，当b2-4ac≥0时，它的根是x=.《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究求解步骤(1)把方程化成一般形...
