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(导学案)4.1正弦和余弦(3).docVIP免费

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《教材解读》配赠资源版权所有,侵权必究4.1正弦和余弦(3)学习目标:1、能用三角函数的知识根据三角形中已知的边和角求出未知的边和角。2、理解并掌握正弦、余弦的含义,会在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。3、能用函数的观点理解正弦、余弦。学习重点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。学习难点:在直角三角形中求出某个锐角的正弦和余弦值。学具准备:电脑、课件。学习方法:分析法、讲练法。学习过程:一、知识回顾1、如何求sin45°的值.2、如何求sin60°的值.3、计算:sin30°-二、创设情境导入新课△ABC和△DEF都是直角三角形,它们都有一个锐角等于α,∠D=∠A=α.在Rt△ABC中,∠A的相邻的直角边(简称邻边)为AC,斜边为AB;在Rt△DEF中,∠D的邻边为DF,斜边为DE.问成立吗?三、合作交流解读探究在直角三角形中,锐角α的邻边与斜边的比叫作角α的余弦,cosa=sin(90°-a)sina=cos(90°-a)例1、求cos30°,cos45°,cos60°的值.例2、计算;四、应用新知1、已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为D,CD=8cm,AC=10cm,求AB,BD的长。2、等腰三角形周长为16,一边长为6,求底角的余弦值。3、余弦的定义如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______,记作=_________,即:cosA=______=_____。(你能写出∠B的正弦、余弦吗?)试试看.___________________________________________________.4、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5,则sinA=_____,cosA=_____,sinB=_____,cosB=_____。《教材解读》配赠资源版权所有,侵权必究5、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=3,则sinA=_____,cosB=_______,cosA=________,sinB=_______.6、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=9a,AC=12a,AB=15a,tanB=________,cosB=______,sinB=_______五、课堂小结谈谈本节课有哪些收获。六、思考与拓展已知在△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边,且a:b:c=5:12:13,试求最小角的三角函数值。

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