2.4一元二次方程根与系数的关系.docVIP免费

《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第二章一元二次方程2.4一元二次方程根与系数的关系基础导练1.若3是关于方程x2-5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是()A.-2B.2C.-5D.52.已知关于x的一元二次方程x2-bx+c=0的两根分别为x1=1，x2=-2，则b与c的值分别为()A.b=-1，c=2B.b=1，c=-2C.b=1，c=2D.b=-1，c=-23．若x1，x2是一元二次方程x2＋4x＋3＝0的两个根，则x1x2的值是()A．4B．3C．－4D．－34．如果关于x的一元二次方程x2＋px＋q＝0的两根分别为x1＝2，x2＝1，那么p，q的值分别是()A．－3,2B．3，－2C．2，－3D．2,35．已知一元二次方程的两根之和为7，两根之积为12，则这个方程为____________________．能力提升6．已知关于x的一元二次方程x2-x-3=0的两个实数根分别为α、β，则(α+3)(β+3)=.7．已知x1，x2是方程x2－3x－3＝0的两根，不解方程可求得x＋x＝________.8.已知、是方程的两实数根，求的值.9.已知：关于x的一元二次方程kx2-(4k+1)x+3k+3=0(k是整数).(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)若方程的两个实数根分别为x1，x2(其中x1＜x2)，设y=x2-x1-2，判断y是否为变量k的函数？如果是，请写出函数解析式；若不是，请说明理由.1x2x2630xx2112xxxx《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究参考答案1.B2.D3．B4.A5．x2－7x＋12＝0(答案不唯一)6．97.158.解：由一元二次方程根与系数的关系可得：，所以.9.(1)证明：根据题意得k≠0.因为Δ=(4k+1)2-4k(3k+3)=4k2-4k+1=(2k-1)2，而k为整数，所以2k-1≠0，所以(2k-1)2＞0，即Δ＞0，所以方程有两个不相等的实数根.(2)解：y是变量k的函数.因为x1+x2=，x1·x2=，所以(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1·x2=.因为k为整数，所以2-＞0，而x1＜x2，所以x2-x1=2-，所以y=2--2=-(k≠0且k为整数)，所以y是变量k的函数.121263xxxx222221121212121212()2(6)23103xxxxxxxxxxxxxx