2.1一元二次方程1、什么叫方程？什么叫方程的解？我们学了哪些方程？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?知识回顾重点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念.难点：尝试的方法求简单的二元一次方程的解.重、难点新课引入问题一如图所示，某住宅小区内有一栋旧建筑，占地为一边长为35m的正方形.现打算拆除建筑并在其正中间铺上一面积为900m2的正方形草坪，使四周留出的人行道的宽度相等，问人行道的宽度为多少米？35cm35cmxxxx解：设人行道的宽度为xm，则草坪的边长为m.35-2x根据题意，列出方程(35-2x)2=900把方程通过移项，写成(35-2x)2-900=0即4x2-140x+325=0问题二据某市交通部门统计，前年该市汽车拥有量为75万辆，两年后增加到108万辆.求该市两年来汽车拥有量的年平均增长率x应满足的方程.分析问题涉及的等量关系是：两年后的汽车拥有量=前年的汽车拥有量×（1+年平均增长率）2.解：该市两年来汽车拥有量的年平均增长率为x.根据等量关系，可以列出方程.1081752）（x.01150252xx化简，整理得上述两个方程有什么共同特点？如果一个方程通过整理可以使右边为0，而左边是只含有一个未知数的二次多项式，那么这样的方程叫做一元二次方程，它的一般形式是：4x2-140x+325=0.01150252xxax2+bx+c=0（a，b，c是已知数，a≠0），其中a，b，c分别叫做二次项系数、一次项系数、常数项。例：下列方程是否为一元二次方程，若是，指出其二次项系数、一次项系数和常数项。(1)3x(1-x)+10=2(x+2)解：去括号，得：整理，得：3x-3x2+10=2x+4-3x2+x+6=0可以写成：3x2-x-6=0二次项系数是-3，一次项系数是1，常数项是6。(2)5x(x+1)-7=5x2+4解：去括号，得：整理，得：5x2+5x-7=5x2+45x-11=0这是一元一次方程，不是一元二次方程。(3)(5-x)(x+1)+3=3(x-1)解：去括号，得：5x+5-x2-x+3=3x-3整理，得：x2-x-11=0二次项系数是1，一次项系数是-1，常数项是11。例：已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，求a的值.解：由题意得把x=3代入方程x2+ax+a=0得，32+3a+a=09+4a=094a4a=-91．下列方程中是一元二次方程的是()A．2x＋1＝0B．y2＋x＝1C．x2＋1＝0D.1x＋x2＝12．若关于x的方程ax2－3x＋2＝0是一元二次方程，则()A．a>0B．a≠0C．a＝1D．a≥1课堂练习CB3.关于x...
