《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究2.3一元二次方程根的判别式学习目标：1.会熟练运用求根公式解一元二次方程。2.了解b2-4ac的值与一元二次方程解的情况的关系。3.会用适当的方法解一元二次方程。4.通过训练，提高学生运算的正确率，养成良好的运算习惯。学习重点：熟练地运用公式法解一元二次方程。学习难点：选用适当的方法解一元二次方程。教学过程（一）复习引入1、一元二次方程的一般形式是，求根公式是.2、完成下表方程二次项系数一次项系数常数项b2-4ac根的情况2x2-3x-5=02x2+12x+18=0x2+3x+5=03、观察上表，（1）一元二次方程都有解吗？（2）一元二次方程解得情况有哪几种？是由什么决定的？为什么？（二）探究新知一元二次方程的求根公式是否有意义，是由b2-4ac决定的，因此b2-4ac的取值情况就决定了一元二次方程根的情况.b2-4ac叫一元二次方程根的判别式.当>0时,一元二次方程有两个不相等的实数根；当=0时,一元二次方程有两个相等的实数根；当<0时,一元二次方程无实数根.例1不解方程，判别下列方程根的情况（1）3x2+4x-3=0（2）4x2=12x-9（3）7y=5(x+1)2谈一谈：我们已学了哪些解一元二次方程的方法？怎样选择适当的方法解一元二次方程？让学生展开讨论，教师引导学生归纳：我们已学了因式分解法、直接开平方法、配方法和公式法四种解一元二次方程的方法。在这些解法中，公式法是通法，即能解任何一个一元二次方程，但对某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解法或直接开平方法较简便，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法简便，在解一元二次方程时，实际上很少用。（三）应用新知1、不解方程判定下列方程的根的情况。(1)4y+2y2-3=0；(2)x2+=3x；(3)x2-6x+21=0提醒学生：在运用b2-4ac的值判定一元二次方程根的情况时，先要将一元二次方程化为一般形式，从而才能正确地确定a，b，c的值。解(1)原方程可化为2y2+4y-3=0，因为b2-4ac=42-4×2×(-3)=40>0，所以原方程有两个不相等的实数根。(2)原方程可化为x2-3x+=0，《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究因为b2-4ac=(-3)2-4×1×=0，所以原方程有两个相等的实数根。(3)因为b2-4ac=(-6)2-4××21=-6<0，所以原方程无实数根。2、课本P．19习题1．2，B组1(1)，(3)，(5)，(7)。注意：选用适当的方法解一元二次方程。（四）课堂小结1、举例证明怎样运用适当的方法解一元二次方程。2、用公式法解一元二次方程为什么要先算b2-4ac的值？怎样由b2-4ac的值判定一元二次方程根的情况?...
