4.1 正弦与余弦.docVIP免费

《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究第四章锐角三角函数4.1正弦与余弦基础导练1.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=32，则边AC的长是()A.5B.3C.34D.122.已知△ABC中，AC=4，BC=3，AB=5，则sinA=()A.53B.54C.35D.433．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=54，则cosB的值等于（）A．53B．54C．43D．554．如图在RtABC中，090C，则sinA==，sinB==.5.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即cosA==_____．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=4，则cosA=．7．如图，在Rt△ABC中，∠C=900，BC=6，sinA=53，求cosA和tanB的值．能力提升8.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD=CD，cosB=135，BC=26.(1)求cos∠DAC的值；(2)求线段AD的长.9.在矩形ABCD中，DC=23，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.(1)求证：△DEC∽△FDC；（2）当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度.参考答案1．A2．A3．B《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究4．BCABacACABbc5．余弦cosAACABbc6.357．解：4cos5A.4tan3B8．解：(1)在Rt△ABC中，∠BAC=90°，cosB=135.因为BC=26，所以AB=10.所以AC=24.又因为AD∥BC，所以∠DAC=∠ACB.所以cos∠DAC=cos∠ACB=1312.(2)过点D作DE⊥AC，垂足为E.因为AD=DC，所以AE=EC=12.所以在Rt△ADE中，cos∠DAE=1312.所以AD=13.9.(1)证明：因为矩形ABCD,CF⊥BD,∠DEC=∠FDC=90°，又∠DCE=∠FCD，所以△DEC∽△FDC.(2)解：因为F为AD的中点，AD∥BC，所以FB=FC，所以sin∠FBD=31.设EF=x，则FC=3x,CE=2x.因为△DEC∽△FDC，得x=2.所以CF=23.在Rt△CFD中，DF=6，所以BC=2DF=26.