2.2.1 配方法.pptVIP免费

2.2一元二次方程的解法2.2.1配方法教学重点：教学重点：运用开平方法解形如（x+m）2=n(n≥0)的方程；领会降次——转化的数学思想.教学重、难点教学难点：教学难点：通过根据平方根的意义解形如x2=n的方程，将知识迁移到根据平方根的意义解形如(x+m)2=n(n≥0)的方程.新课引入如何解本章2.1节“动脑筋”中的方程：x2-2500=0呢？把方程写成x2=2500.这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得x=或x=.因此，原方程的解为x1=50,x2=-50.25002500对于实际问题中的方程x2-2500=0而言，x2=-50是否符合题意？答：x2=-50不合题意，因为圆的半径不可能为负数，应当舍去.而x1=50符合题意，因此该圆的半径为50cm.一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根.题目探究例1解方程：4x2-25=0.解：原方程可化为x2=.根据平方根的意义，得x=或x=，因此，原方程的根为x1=，x2=.4254254252525如何解方程(1+x)2＝81？是否可以把(1+x)2看作一个整体呢？若把1+x看作一个整体，则由(1+x)2＝81，得1+x＝81或1+x＝－81，即1+x＝9或1+x＝－9．解得x1＝8，x2＝-10.例2解方程：（2x+1）2=2.解：根据平方根的意义，得2x+1=或2x+1=，因此，原方程的根为x1=，x2=.22212212课堂练习解下列方程：（1）9x2-49=0；（2）36-x2=0；（3）(x+3)2-16=0；（4）(1-2x)2-3=0.原方程可以写成62-x2=0，（1）9x2-49=0，原方程可以写成(3x)2-72=0，把方程左边因式分解，得(3x+7)(3x-7)=0.由此得出3x+7=0或3x-7=0.解得，173x273x.（2）36-x2=0，把方程左边因式分解，得(6+x)(6-x)=0.由此得出6+x=0或6-x=0.解得，16x26x.解：解：（3）(x+3)2-16=0，原方程可以写成(x+3)2-42=0，把方程左边因式分解，得(x+3+4)(x+3-4)=0.由此得出x+7=0或x-1=0.解得，（4）(1-2x)2-3=0，原方程可以写成(1-2x)2-=0，把方程左边因式分解，得(1-2x+)(1-2x-)=0.由此得出1-2x+=0或1-2x-=0.解得23()33332x1x11+32x2132x-（1）(a±b)2＝；（2）把完全平方公式从右到左地使用，在下列各题中，填上适当的数，使等式成立：①x2+6x+＝(x+)2；②x2-6x+＝(x-)2；③x2+6x+5=x2+6x+-+5=(x+)2-.a2＋2ab＋b293399934③就是把式子写成(x+n)2+d的形式理解新知解方程：x2+4x=12.解：x2+4x+22-22=12，因此，有x2+4x+22=22+12.即(x+2)2=16.根据平方根的意义，得x+2=4或x+2=-4.解得x1=2，x2=-6一般地，像上面这样，在方程x2+4x=12的左边加上一次项系数的一半的平方，再减去这个数，使得含未知数的项在一个完...