2.2.2公式法.pptVIP免费

用配方法解下列一元二次方程（1）2x2-9x+8=0;（2）9x2+6x+1=0;（3）16x2+8x=3.探究：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0),吗？ax2+bx+c=0(a≠0)两边除以a，得20bcxxaa左边配方，得222022bbbcxxaaaa2224024bbacxaa即222422bbacxaa当b2-4ac≥0时2422bbacxaa242bbacxa两边开平方得即达到降次一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当b2-4ac≥0时，它的根是：2α4αcbbx2由上可知，一元二次方程200axbxca（）.的根由方程的系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当时，240bac20axbxc242bbacxa就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．将a、b、c代入式子1、把方程化成一般形式。并写出a，b，c的值。求出b2-4ac的值。∴x===用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、写出方程的解：x1=?,x2=?2、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)即x1=-3x2=例1.用公式法解方程：2x2+5x-3=0解:a=2，b=5，c=-3∴b2-4ac=52-4×2×(-3)=49例解方程：x2-7x-18=0解：这里a=1,b=-7,c=-18.∵b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121﹥0,,1171217212x即：x1=9,x2=-2此时，方程有两个不相等的实数解。例解方程：解：化简为一般式：,332032212xx323x20x323x2这里a=1,b=,c=3.32∵b2-4ac=()2-4×1×3=0,32即：x1=x2=3此时，方程的两个实数根相等。例解方程：（x-2)(1-3x)=6这里a=3,b=-7,c=8.∵b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0,∴x没有实数解。解：去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0此时方程没有实数解。25-31.方程（2x+1）(x+2)=6中，a=_.b=____.c=_；_________.2.已知x=2是方程x2-4x-c=0的一个根,则c=__.24bac-4493.解下列方程：222221160;230;433620;4460;54841162458.xxxxxxxxxxxxxx;解：（1）041322xx解：026332xx解：06442xx解：1148452xxx解：化为一般式xxx85426解：化为一般式由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)若b2-4ac≥0得求根公式X=1.把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值。2.求出b2-4ac的值。3.代入求根公式:用公式法解一元二次方程的一般步骤：4.写出方程的解：x1=?,x2=?(a≠0,b2-4ac≥0)X=青春是有限的，智慧是无穷的，趁短的青春，去学习无穷的智慧。————高尔基