《教材解读》配赠资源版权所有，侵权必究3.1.2成比例线段学习目标：1、结合现实情境知道线段比的意义，会计算两条线段的比；2、通过现实情境探究成比例线段的意义，会判断四条线段是否成比例。3、使学生了解黄金分割的相关知识，理解黄金分割的定义；4、能正确探究黄金分割比。学习重点：线段比和比例线段的概念及其相关的计算。学习难点：1、成比例线段的理解。2、黄金分割的定义及黄金分割的相关计算。教学方法：分析法、讨论法、讲授法。学习过程：一、知识回顾1、比例的基本性质是什么？2、已知一矩形的长a=1.35m，宽b=60cm，则a∶b的值为（）(A)9∶400(B)9∶40(C)9∶4(D)90∶43、已知，则的值为（）(A)(B)(C)(D)二、创设情境导入新课预习课本64面“做一做”并回答：1、两个三角形各边长分别是多少？2、什么是比的前项、后项？什么是线段的比？比例线段的概念。三、合作交流解读探究例已知线段a,b,c,d的长度分别为0.8cm，2cm，1.2cm，3cm问是比例线段吗？如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果,那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比.设AB=1，AC=x，则BC=，由列方程得：，利用计算器计算x=√5–12√5–12≈．(精确到千分位)四、应用新知1、判断下列各组线段是否是成比例线段：（1）2厘米，3厘米，4厘米，1厘米；（2）1．5厘米，2．5厘米，4．5厘米，6．5厘米；（3）1．1厘米，2．2厘米，3．3厘米，4．4厘米；（4）1厘米，2厘米，2厘米，4厘米2．已知：线段a、b、c满足关系式且b＝4，那么ac＝______五、课堂小结1、比例线段的概念、黄金分割比的概念是什么？2、这节课你有何收获？六、思考与拓展（见课件）拓展一----------成比例线段的判定拓展二----------黄金分割的求法。CAB化为整式方程：，设AB=1AC=x则BC=设AB=1AC=x则BC=
