数学建模中的数学建模中的层次分析法层次分析法层次分析法简介层次分析法简介层次分析法是萨蒂（层次分析法是萨蒂（saaty)saaty)等人于等人于2020世世纪纪7070年代提出的一种决策方法。它是将半年代提出的一种决策方法。它是将半定性、半定量问题转化为定量问题的有效途定性、半定量问题转化为定量问题的有效途径。它将各种因素层次化，并逐层比较多种径。它将各种因素层次化，并逐层比较多种关联因素，为分析和预测事物的发展提供可关联因素，为分析和预测事物的发展提供可的定量依据。的定量依据。层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主层次分析法在决策工作中有广泛的应用。主要用于确定综合评价的权重系数。层次分析要用于确定综合评价的权重系数。层次分析法所用数学工具主要是矩阵运算。法所用数学工具主要是矩阵运算。层次分析法简介层次分析法简介一、层次分析法基本原理一、层次分析法基本原理分解建立确定计算判断实际问题层次结构多个因素诸因素的相对重要性权向量综合决策第一层第二层第三层结点（变量）结点结点结点结点结点结点结点结点结点结点结点二、层次分析法基本步骤二、层次分析法基本步骤11、建立层次结构模型、建立层次结构模型例对学生的评价例对学生的评价目标层准则层项目层(指标层)眼对学生的评价对学生的评价德智体思想道德语文数学……肺二、层次分析法基本步骤二、层次分析法基本步骤2、确定权系数w1，w2，…，wn，其满足：wi0,11niiw3、建立综合评判函数设x1,x2,…xn为对应各因素的决策变量，其线性组合：y=w1x2+w2x2+…+wnxn是综合评判函数。例对学生的评价例对学生的评价对学生的评价对学生的评价德智体0.30.550.150.50.50.20.250.15…眼思想道德语文数学…肺语文计算机0.150.1语文成绩对学生评价中的权系数为：0.2×0.55=0.11例某处招聘工作人员，由此建立如下的层次结构模例某处招聘工作人员，由此建立如下的层次结构模型型对象的评分知识能力表现x1x2x3x4x5x6x7x80.2370.3480.4150.50.1540.3460.2500.7500.4920.1470.361语语文文知知识识外外语语知知识识政治政治经济经济时事时事知识知识计算计算机操机操作能作能力力公公关关能能力力容貌容貌与气与气质质体形体形高矮高矮与胖与胖瘦瘦音音色色(0.119,0.036,0.082,0.087,0.261,0.204,0.150,0.061)T123456780.1190.0360.0820.0870.2610.2040.1500.061yxxxxxxxx（分）评价指标评价指标对应于目标层的权向量（系数）对应于目标...
