数学建模竞赛中应当数学建模竞赛中应当掌握的十类算法掌握的十类算法•蒙特卡罗算法•数据处理算法•数学规划算法•图论算法•动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界•三大非经典算法•网格算法和穷举法•连续离散化方法•数值分析算法•图象处理算法11、蒙特卡罗算法、蒙特卡罗算法该算法又称随机性模拟算法，是通过计算机仿真来解决问题的算法，同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性，是比赛时必用的方法蒙特卡罗(MonteCarlo)方法，或称计算机随机模拟方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯·诺伊曼用驰名世界的赌城—摩纳哥的MonteCarlo—来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。考虑平面上的一个边长为1的正方形及其内部的一个形状不规则的“图形”，如何求出这个“图形”的面积呢？MonteCarlo方法是这样一种“随机化”的方法：向该正方形“随机地”投掷N个点落于“图形”内，则该“图形”的面积近似为M/N。另一类形式与MonteCarlo方法相似，但理论基础不同的方法—“拟蒙特卡罗方法”(Quasi-MonteCarlo方法)—近年来也获得迅速发展。我国数学家华罗庚、王元提出的“华—王”方法即是其中的一例。这种方法的基本思想是“用确定性的超均匀分布序列(数学上称为LowDiscrepancySequences)代替MonteCarlo方法中的随机数序列。对某些问题该方法的实际速度一般可比MonteCarlo方法提出高数百倍，并可计算精确度。•具体实现的matlab代码：•---------------------------------------------------------------------------------------------------•functionval=ballvol(n,m)•%BALLVOLComputevolumeofunitballinR^n•%•%Computesthevolumeofthen-dimensionalunitball•%usingmonte-carlomethod.•%usage:val=BallVol(n,m)•%where:n=dimension•%m=numberofrealisations•%Ifthesecondargumentisomitted,1e4istakenasdefaultform.•%(c)1998,RolfKrause,krause@math.fu-berlin.de•M=1e4;•error=0;•if(nargin<1|nargin>2),error('wrongnumberofarguments');end•ifnargin==2,M=m;end•R=rand(n,M);•in=0;•fori=1:M•if(norm(R(:,i),2)<=1.0),in=in+1;end•end•val=2^n*in/M;22、数据拟合、参数估计、插值、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法等数据处理算法数据拟和:从给出的一大堆数据中找出规律，即设法构造一条曲线(拟和曲线)...
