数学资源网www.shuxue2013.com新课程标准数学选修2—3第二章课后习题解答第二章随机变量及其分布2．1离散型随机变量及其分布列练习（P45）1、（1）能用离散型随机变量表示.可能的取值为2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.（2）能用离散型随机变量表示.可能的取值为0，1，2，3，4，5.（3）不能用离散型随机变量表示.说明：本题的目的是检验学生是否理解离散型随机变量的含义.在（3）中，实际值与规定值之差可能的取值是在0附近的实数，既不是有限个值，也不是可数个值.2、可以举的例子很多，这里给出几个例子：例1某公共汽车站一分钟内等车的人数；例2某城市一年内下雨的天数；例3一位跳水运动员在比赛时所得的分数；例4某人的手机在1天内接收到电话的次数.说明：本题希望学生能观察生活中的随机现象，知道哪些量是随机变量，哪些随机变量又是离散型随机变量.练习（P49）1、设该运动员一次罚球得分为，是一个离散型随机变量，其分布列为010.30.7说明：这是一个两点分布的例子，投中看作试验成功，没投中看作试验失败.通过这样的例子可以使学生理解两点分布是一个很常用的概率模型，实际中大量存在.虽然离散型随机变量的分布列可以用解析式的形式表示，但当分布列中的各个概率是以数值的形式给出时，通常用列表的方式表示分布列更为方便.2、抛掷一枚质地均匀的硬币两次，其全部可能的结果为{正正，正反，反正，反反}.正面向上次数是一个离散型随机变量，因此的分布列为说明：这个离散型随机变量虽然简单，但却是帮助学生理解随机变量含义的一个很好的例子.试验的全部可能的结果为{正正，正反，反正，反反}，随机量的取值范围为{0，1，2}，对应关系为正正→2正反→1反正→1反反→0在这个例子中，对应于1的试验结果有两个，即“正反”和“反正”，因此用随机变量不能表示随机事件{正反}.这说明对于一个具体的随机变量而言，有时它不能表示所有的随机事件.0120.250.50.25数学资源网www.shuxue2013.com可以通过让学生们分析下面的推理过程存在的问题，进一步巩固古典概型的知识.如果把所有取值看成是全体基本事件，即.根据古典概型计算概率的公式有.这与解答的结果相矛盾.原因是这里的概率模型不是古典概型，因此上面式中的最后一个等号不成立.详细解释下：虽然中只含有3个基本事件，但是出现这3个基本事件不是等可能的，因此不能用古典概型计算概率的公式来计算事件发生的概率.3、设抽出的5张牌中包含牌的张数为，则服从超几何分布，其分布列为，0，1...
