数学资源网www.shuxue2013.com新课程标准数学选修4—5不等式选讲课后习题解答第一讲不等式和绝对值不等式习题1.1（P9）1、（1）假命题.假如，但是.（2）假命题.假如，但是.（3）假命题.假如，但是.（4）真命题.因为，所以，因此.又，所以.因此.2、因为所以3、（1）因为，，所以，即，即；（2）因为，，所以.因为，，所以.因此.4、不能得出.举反例如下：例如，，但是.5、（1）因为，，所以，即.所以.（2）因为，所以所以，即6、因为是不全相等的正数所以，，，以上不等式不可能全取等号.所以（1）（2）所以数学资源网www.shuxue2013.com7、因为，，，所以即8、因为，，……，所以即，所以9、因为，所以.10、因为，所以11、因为，，所以所以12、（1）因为，所以，所以（2）因为，所以，所以数学资源网www.shuxue2013.com13、设矩形两边分别为，对角线为定值，则∴∴，∴当且仅当时，以上不等式取等号.∴当矩形为正方形时，周长取得最大值，最大值为因为，当且仅当时等号成立所以当矩形为正方形时，面积取得最大值，最大值为14、因为，所以.根据三个正数的算术—几何平均不等式，得所以，球内接圆柱的体积当且仅当，即，时，取最大值.15、因为，所以，即.由于，所以，从而习题1.2（P19）1、（1）（2），所以2、证法一：.证法二：容易看出，无论，还是，均有数学资源网www.shuxue2013.com所以3、（1）（2）因为所以另证：4、（1）（2）5、当且仅当，即时，函数取最小值2.6、7、（1）∴原不等式的解集为（2）或或或∴原不等式的解集为（3）∴原不等式的解集为（4）或或或∴原不等式的解集为（1）或或或∴原不等式的解集为（2）或或或∴原不等式的解集为（1）令，得，①当时∴②当时∴无解③当时∴∴原不等式的解集为数学资源网www.shuxue2013.com8、9、第二讲证明不等式的基本方法习题2.1（P23）1、因为，所以.因此所以（2）令，得，①当时∴②当时∴③当时∴∴原不等式的解集为（3）令，得，①当时∴②当时∴③当时∴∴原不等式的解集为数学资源网www.shuxue2013.com2、因为，所以所以3、因为，所以所以4、因为是正数，不妨设，则，，因为，且所以习题2.2（P25）1、因为，所以.2、（1）因为所以（2）因为所以，，所以数学资源网www.shuxue2013.com3、略.4、要证明，即证明因为，所以，从而又因为，所以，所以5、要证，只需要证明.因为只需证，即证，只需证，不妨设，则所以.所以，原不等式成立.6、要证明，即，即因为，所以只需证 ∴，从而原不等式成...
