质数与合数质数特点及判断方法本讲主线1.质数特点及判断方法2.合数中的分解质因数知识要点屋1.质数、合数定义:⑴一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数(也⑴一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数(也叫做素数).⑵一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数.⑵一个数除了和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数2.常见100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个100以上:101、103、107、109100以上:101、103、107、1093.注意：⑴质数全都是奇数⑵质数个位数字只能是1，3，7或94.判断149是否为质数？4.判断149是否为质数？⑴149很接近144=12×12⑵12以内的所有质数:2、3、5、7、11⑶用这些质数试除149，不能整除，所以149是质数.【例1】(★)下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别将它们送回家．家．2123293751348367921317846579689513178465796895【例2】(★★)⑴两个质数的和是39，这两个质数的差是多少？⑵三个互不相同的质数相加，和为40，这三个质数分别是多少？少？1【巩固】(★★)如果有三个互不相等的质数相加，和为52，这三个质数可能是多少？5.分解质因数⑴将一个数写成质因数相乘的形式⑴将一个数写成质因数相乘的形式.如：10＝2×5，18＝2×3×3⑵方法：短除法⑵方法：短除法.【例3】(★★)请把下面的数分解质因数：⑴160；⑵598；⑶231．【例4】(★★☆)三个自然数的乘积是84，其中两个数的和正好等于另一个数.求这三个数.2【例5】(★★★)四个连续自然数的乘积是3024，这四个自然数中最大的一个是多少？【例6】(★★★☆)请将2、5、14、24、27、55、56、99这8个数分成两组，使得这两组数的乘积相等．知识大总结1.质数、合数⑴最大公因数，互质即停质数全都是奇数⑴最大公因数，互质即停质数全都是奇数.⑵“2”是唯一偶质数.⑶质数个位数字只能是1，3，7或9⑶质数个位数字只能是1，3，7或9⑷100以内常见质数，101,103,105,1072分解质因数：2.分解质因数：枚举法、短除法3注意：分解的时候，一定要拭除质数3.注意：分解的时候，一定要拭除质数【今日讲题】例2、例5、例6【讲题心得】_____________________________________________________________________________________.【家长评价】________________________________________________________________________________________________________________________________.3
