倍数与因数(二)1.质数与合数的概念.2.质数的简单应用.3.整除特征.本讲主线【课前小练习】(★★)⑴请枚举出下列数字的所有因数.12：________________________18：________________________13：________________________28：________________________1.按因数个数，将非0自然数分为三类：质数、合数、和1.⑴质数(素数)：只有1和它本身两个因数⑵合数：除了1和它本身之外，还有其它因数.⑶1既不是质数也不是合数.例如，20以内质数：2、3、5、7、11、13、17、19知识要点屋2.质数与合数的图形意义.5＝1×54＝1×44＝2×21偶数按2的倍数分按因数的个数分合数奇数素数1【例1】(★★)判断对错，并说明理由.⑴8的所有因数是2、4、8，所以它是合数.()⑵一个数有4个不同的因数，它一定是合数.()⑶数越小，因数就越少.()⑷小于5的非零整数中只有4是合数.()⑸质数就是没有任何因数的数.()【例2】(★★)在括号里填上适当的质数.⑴10＝()＋()⑵10＝()×()⑶10＝()＋()＋()⑷20＝()＋()【例3】(★★★)一个四位数，个位上的数字既不是质数也不是合适，并且不是0；十位上的数字既是质数，又是偶数；百位上的数字是最小的合数；千位上的数字既是奇数又是合数.这个四位数是多少？23.质数的判断：比如，287⑴寻找一个与287接近的完全平方数：289＝172.⑵用287试除17以内所有的质数.如果都不能整除，则287是质数。如果有可以整除287的数，则287为合数。4.100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个.5.质数特征⑴2是唯一的偶质数，除了2其余的质数都是奇数.⑵5是唯一的个位为5的质数.⑶其余的质数个位数字只能是1，3，7，9【例4】(★★)如图，三张卡片上各印有一个数字，从三张卡片中选取一张或多张(每张最多选1次)拼成质数，一共可以拼成多少个质数？7899【例5】(★★)⑴两个质数的和是39，这两个数的差是多少？⑵三个质数的乘积是70，其中两个数的和正好等于第三个数，其中最大的那个数是多少？34、整除特征。⑴尾数系，（2、5）（4、25）（8、125）依据：末一位末两位末三位⑵和系，3、9：数字和是3、9的倍数，则原数能被3、9整除。【课前小练习】(★★)⑴48的所有因数：_________________.⑵如果一个数能被2整除，那么这个数的个位数字是__________；如果三位数既是3的倍数，又是5的倍数，那么□中应填的数是_______.24□【例6】(★★★)选三个数字组成符合要求的三位数。⑴组成的数...
