数学数学普通高中课程标准实验教科书湖南教育出版社经全国中小学教材审定委员会2005年初审通过数学44坐标系与参数方程普通高中课程标准实验教科书选修4-4数学主��编�张景中�黄楚芳执行主编�李尚志本册主编�王树禾编��委�郑志明�查建国蒋星耀��前�言坐标系种种和美丽曲线的数学描述��大自然恩赐我们众多漂亮的图形�人类在生活�生产与科学研究当中又创造了不少美妙的曲线���世纪以前�数学家们梦寐以求用代数的方法来描述与定量研讨形形色色的曲线�人真不愧为万物之灵�我们的前人如笛卡儿�费马等杰出数学家�创立解析几何�建立平面与空间的直角坐标系�使得几何学代数化的理想得以实现�坐标系是现代数学活动的舞台�但有的曲线在直角坐标系中不便于解析表达�另类坐标系应运而生�主要有�平面�极坐标系和�空间�柱坐标系与球坐标系�对于给定的几何对象�选择适合于它的坐标系是至关重要的事�选得不好�会使研究工作别扭繁琐�选得好�则使研究工作简洁顺利�我们已经知道�在直角坐标系当中�用有序的两个实数表示平面上点的位置�用有序的三个实数表示空间点的位置�进而有平面曲线的方程和空间曲线的方程�除平面直角坐标系与空间直角坐标系之外�是否还有其他坐标系呢�有�本书重点讲授极坐标系�也讲到空间的柱坐标系和球坐标系�采用不同几何意义的参照物�可以建立各种坐标系�不同的坐标系有各自的优缺点�极坐标可以把一些曲线表达得十分简洁�给某些曲线的表达与研究带来诸多方便�有些平面曲线的方程可以在平面直角坐标系中写成动点的纵坐标�是动点横坐标�的函数或称曲线的普通方程�但也存在大量的美丽而有用的曲线�它们的方程不便于甚至不可能写成普通方程�可以通过一种叫作参数的中介而写成方程组�如果把这种参数记成��则曲线的方程组形如�������������������前�言这种方程组就是曲线的参数方程�参数方程是描述曲线的重要工具之一�参数方程描写曲线有许多方便之处�我们将采用参数方程来讨论许多有用又有趣的重要曲线�本课程的重点是极坐标和曲线的参数方程�通过本课程的学习�不仅使我们尽情感受数学的艺术性�欣赏那些奇妙的曲线及其方程�而且还会强化我们在实践中应用数学的意识和解决问题的能力�希望同学们从各种坐标系与参数方程的建立当中领会发散思维与创新思维的重要性�提高数形结合的观念和技巧�在数学园地上�不仅是欣赏者�而且努力使自己成为耕耘者和收...
