表面积和体积计算公式1．长方体的表面积：体积：2．正方体的表面积：体积：S长方体＝2(ab＋bc＋ac)V长方体＝abcS正方体＝6a2V正方体＝a33.圆柱体的表面积：体积：4.圆锥体的体积：S圆柱体＝2πr2＋2πrhV圆柱体＝πr2hV圆锥体＝πr2h÷3立体几何【例1】有三个大小一样的正方体，将接触的面用胶粘接在一起成图示的形状，表面积比原来减少了16平方厘米。求所成形体的体积。【例2】如右图，一个正方体形状的木块，棱长l米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条再锯成4小块，共得到大大小小的长方体48块。那么，这48块长方体表面积的和是多少平方米？【例3】⑴如图，在一个棱长为8的立方体的右上角上截取一个长为6，宽为3，高为2的小长方体，那么新的几何体的表面积是多少？1⑵在一个棱长为8的立方体的棱上截取一个棱长为4的小立方体，求新几何体的表面积。⑶在一个棱长为8的立方体的面上截取一个棱长为4的小立方体，求新几何体的表面积。【例4】下图是一个棱长为2的正方体，在正方体上表面的向下挖一个棱长为1的正方体小洞，接着在小洞的底面向下挖一个棱长为的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法和前两个相同，棱长为，那么最后得到的立体图形的表面积是多少？1214【例5】把19个棱长为1厘米的正方体重叠在一起，按右图中的方式拼成一个立体图形。求这个立体图形的表面积。2【例6】将15个棱长为1厘米的正方体堆放在桌子上，喷上灰色后再将它们分开。涂上灰色的部分，面积是()平方厘米。阿基米德原理物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积【例7】有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是6米、3米、2米。把两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了6厘米和4厘米。如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池的水面升高了多少厘米？1．长方体的表面积：S长方体＝2(ab＋bc＋ac)；体积：V长方体＝abc2．正方体的表面积：S正方体＝6a2，体积：V正方体＝a33.圆柱体的表面积：体积：4.圆锥体的体积：5.阿基米德原理：物体浸入水中的体积等于物体排开水的体积S圆柱体＝2πr2＋2πrhV圆柱体＝πr2hV圆锥体＝πr2h÷3大海点睛一、本讲重点知识回顾立体几何：例1，例3，例5，例7二、本讲经典例题3
