1、质数、合数，质数判断2、因数、倍数，短除式应用本讲主线总复习——数与代数（三）1、质数、合数定义:⑴一个数除了1和它本身，不再有别的因数，这个数叫做质数(也叫做素数).⑵一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数.2、常见100以内质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97共计25个100以上:101、103、107、1093、注意：⑴质数全都是奇数⑵质数个位数字只能是1，3，7或94、判断149是否为质数？⑴149很接近144=12×12⑵12以内的所有质数:2、3、5、7、11⑶用这些质数试除149，不能整除，所以149是质数.1【例1】(★★)(2012年走美杯五年级)200到220之间有唯一的质数，它是_____.【例2】(★★☆)第五届“希望杯”五年级第一试试题当p和都是质数时，＝______。55p55p【巩固】(★★)希望杯第五届六年级一试第12题三个数p，p＋1，p＋3都是质数，它们的倒数和的倒数是_____。5、分解质因数⑴将一个数写成质因数相乘的形式.如：10＝2×5，18＝2×3×3⑵方法：短除法.2【例2】(★★☆)选择题.⑴20以内既是偶数又是质数的有____;既是奇数又是合数的有_____.⑵一个数的最大公因数是48，它的最小公倍数是_____.⑶三位数31□，要使它既有因数5，又有因数2，□里填_____;要使它既有因数3，又有因数5，□里填_____.⑷两个质数的和是31，这两个质数的积是_____.【例2】(★★☆)选择题.⑸一个自然数除以4余2，除以5余3，除以6余4，这个数最小是____.⑹有三根铁丝，分别长48cm，60cm，36cm，要把它们截成同样长的几段，不许有剩余，每段最长的____cm，一共可以截成____段.【例3】(★☆)判断题.⑴一个自然数，不是偶数就是奇数，不是质数就是合数.()⑵末尾是0的数，只能是2或5的倍数，不能是3的倍数.()⑶两个质数的乘积，一定是合数.()⑷一个奇数与一个偶数相加的和有可能是偶数.()1、最大公因数、最小公倍数。⑴枚举法，短除法，分解质因数法，辗转相除法。⑵短除法，公因：都得除得开；公倍：两两互质.2、借助最大公因数设未知数例如，A＝ax、B＝bx，其中a、b互质3、应用：公因数---除数；公倍数---被除数3【例4】(★★★☆)解决问题.学期末，老师要把35支铅笔和42本练习本平均奖给六⑶班获得“三好学生”的同学，结果铅笔缺1支，练习本多2本，获得“三好学生”的最多有多少人？【例5】(★★★☆)解决问题.动物园的饲养员给三群猴子分花生，如只分给第一群，则每只猴子可得12粒；如...
