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定义新运算1.定义新运算.本讲主线2.杯赛中的新运算.知识要点屋1.常见运算符：＋，－，×，÷，()，[]，＝知识要点屋2.定义新运算：用一个符号和已知运算表达式表示一种新的运算。【例1】(★★)【例1】(★★)规定:a※b＝3a－b÷2.例如:1※2＝1×3－2÷2＝2.那么，请根据以上规定，10※6＝_____._____【巩固】(★★)【巩固】(★★)若规定：a※b＝a＋b÷a，那么(1※2)※3＝______定义新运算定义新运算1.找规定，代入数字.前后位置确立和2.前后位置确立a和b.1【例2】【例】(★★★)规定：两个不相等的自然数a、b(b≠0)，较大的数除以较小的数商记为a△b，余数记为a◇b,如：3△11＝3，3◇11＝2，那么6◇(2△7)＝_____.【例3】(★★★★)【例3】(★★★★)设a、b都表示自然数，规定:a△b＝3×a－2×b，①求3△4＝，4△3＝；①求△＝____，△＝____；②这个运算“△”有交换律吗？③求(17△6)△4＝____，17△(6△4)＝____；④这个运算“△”有结合律吗？④这个运算“△”有结合律吗？定义新运算定义新运算1.分步、分块计算.不能随意使用运算律2.不能随意使用运算律.【例4】(★★★)规定：符号“〇”表示选择两数中较大数的运算，如：5〇9＝9.符号“△”表示选择两数中较小数的运算，如：3△2＝2.【例4】(★★★)①(65△27)×(15〇4)＝______.②(1△2△3△4△5)×(5〇4〇3〇2〇1)＝_____.2定义新运算定义新运算1.掌握基本含义.同级运算，自左向右2.同级运算，自左向右.【例5】(★★★)(南京市“兴趣杯”预赛)规定：两个数A和B，A除以B的余数记为A－B.例如，14－5＝4，5【例5】(★★★)规定：两个数A和B，A除以B的余数记为A－B.例如，14－5＝4，5－11＝5，12－4＝0.计算：(26－9)－4＝.计算：(－)－＝________(★★★)【例6】(★★★)【例6】先观察下面的计算规则，再按规则进行计算：4△3=4+44+444=492△5△2=5+55=607△4=7+77+777+7777=8638△3△5=_______(★★★)【拓展】(★★★)【拓展】定义新运算：已知：※满足4※1=15，5※4=21，4※5=11，8※16=48，那么：10※9=（）那么：10※9（）3【例7】(★★★★)(祖冲之杯数学邀请赛)小明来到红毛族探险，看到下面几个红毛族的算式：8889995老师告诉他，红毛族算术中所用的符号:“＋、－、×、÷、()、=”88899959339387837()()与我们算术中的意义相同，进位也是十进制，只是每个数字虽然与我们写法相同，但代表的数却不同。请你按红毛族的算术规则，完成下面算式：请你按红毛...