第八讲比例模型1鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．鸟头模型：有相等（或互补）的内角的两个三角形，其面积比等于相等（或互补）内角的夹边乘积之比.ADDAEEBCBC即有关系式。2、风筝模型（蝶形定理）任意四边形中的比例关系：①或者②蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系①②；③的对应份数为．3相似模型ABCDObaS3S2S1S4S1S1①②正确识别各种图形所属的模型，并正确熟练运用比例模型中的关系例1如图在中，分别是上的点，且，，平方厘米，求的面积．GFEABCDEDCBA例2已知的面积为平方厘米，，求的面积．例3如图，长方形的面积是36，是的三等分点，，则阴影部分的面积为．例4如图，已知，，，，线段将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形的面积是．例5四边形的对角线与交于点(如图所示)．如果三角形的面积等于FEDCBAGFEDCBAABCDEFG三角形的面积的，且，，那么的长度是的长度的_________倍．例6如图，中，，，互相平行，，则．A1如图，三角形的面积为3平方厘米，其中，，三角形的面积是多少？ABCDOEGFADCBDCEBA2如图，平行四边形，，，，，平行四边形的面积是，求平行四边形与四边形的面积比．3如图，三角形的面积是，是的中点，点在上，且，与交于点．则四边形的面积等于．4如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知，求：⑴三角形的面积；⑵？5如图，平行四边形的对角线交于点，、、、的HGABCDEFHGABCDEFFEDCBAABCDG321面积依次是2、4、4和6．求：⑴求的面积；⑵求的面积．B6如图，长方形中，，，三角形的面积为平方厘米，求长方形的面积．7如图，正方形面积为平方厘米，是边上的中点．求图中阴影部分的面积．8在下图的正方形中，是边的中点，与相交于点，三角形的面积为1平方厘米，那么正方形面积是平方厘米．OGFEDCBAABCDEFGABCDEFGGMDCBA9已知是平行四边形，，三角形的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．10右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)阴影部分的面积是平方厘米．C11右图中是梯形，是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．ABCDEFOEABCDOEABCD21ABCDE9421ABCDEO9412在四边形ABCD中...
