第八讲相遇问题1.通过实际演示，理解“相向运动”“相遇”及“速度和”。2.掌握相向运动中求路程的解题方法：速度和×时间=路程。3.培养学生认真审题的好习惯。会解决与此有关的含两、三步计算的实际问题。4.培养学生分析和解答问题的能力。一：使学生掌握相向运动中秋路程的解题方法。二：理解“速度和”。例1.甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇．两地间的水路长多少千米？解析：要求两地间的水路长多少千米，先求出甲船与乙船的速度和，再用速度和乘相遇时间，问题即可解决．解：（18+15）×6，=33×6，=198（千米）；答案：两地间的水路长198千米．例2.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米．8小时后两车相距多少千米？解析：此题四种情况：（1）两车相向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离减去两车行的路程；（2）背向而行，8小时后两车之间的距离等于甲乙两地距离加上两车行的路程；（3）摩托车追汽车，两地距离减去8小时摩托车追汽车的距离即两车距离；（4）汽车追摩托车，两地距离加上8小时汽车追摩托车之间的距离，即两车距离．解：（1）相向而行．900﹣（40+50）×8，=900﹣720，=180（千米）；（2）背向而行．900+（50+40）×8，=900+720，=1620（千米）；答：8小时后两车相距1620千米．（3）摩托车追汽车．900﹣（50﹣40）×8，=900﹣80，=820（千米）；答：8小时后两车相距820千米．（4）骑车追摩托车．900+（50﹣40）×8，=900+80，=980（千米）；答：8小时后两车相距980千米．例3.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时．两车出发后多少小时相遇？解析：根据题意，利用路程÷速度=时间，求出甲乙两车的速度，再根据相遇时间=总路程÷速度和，即可解决．解：甲的速度：480÷6=80（千米/小时），乙的速度：480÷12=40（千米/小时），相遇时间：480÷（80+40）=4（小时）；答案：两车出发后4小时相遇．例4.王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米．如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去．这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？解析：根据题意可知：狗与主人是...
