第4讲等积变形（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）（不用添加内容，也不做修改）1、三角形的面积=12底边长¿高;所以，两个面积相等的三角形，当底边相等时，高也相等；反之亦然。2、当两个三角形高相等时，面积之比等于底边长之比。3、当两个三角形的底边长相等时，面积之比等于高之比。4、在等底等高的情况下，三角形面积是平行四边形面积的一半；5、底边之和等于平行四边形的一边，且高相等的所有三角形，面积之和是平行四边形面积的一半；6、高之和等于平行四边形的高，且分别以这条高的两边为底的所有三角形，面积之和是平行四边形面积的一半。1、灵活运用三角形和四边形的面积公式2、掌握三角形的等积变形技巧（不用添加内容，任课老师根据学生情况自行添加）例1:如图，三角形ABC的面积为1，其中AE=3AB,BD=2BC,三角形BDE的面积是多少？ABEC答案：三角形BDE的面积是4D解析：连结CE.此时出现两个“同高”模型因为AE=3AB，所以AB:BE=1：2，所以三角形ABC面积：三角形BCE面积=1：2，三角形ABC面积为1，所以三角形BCE的面积为2，又因为BD=2BC，所以BC:CD=1：1，所以三角形BCE的面积：CDE的面积=1：1，所以三角形CDE的面积是2，所以三角形BDE的面积是4.例2：正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD边长为10厘米，则图中三角形BDF面积为多少平方厘米？ADGFBEC答案：50平方厘米解析:连接CF.则CF∥BD。则三角形BCD与三角形BDF就是这两条平行线之间的等积模型。因为他们有一条公共的底边BD，而他们的高的长度正好是这两条平行线之间的距离，两条平行线之间的距离处处相等（这个是平行线之间距离的性质），所以这两个三角形的高相等。所以面积相等，而三角形BDC的面积为10×10÷2=50（平方厘米）。H例3：图中三角形AOB的面积为15平方厘米,线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积。ADBC答案：80平方厘米解析：三角形AOB的面积为15平方厘米，OB:OD=3：1，所以三角形AOD的面积为5平方厘米，而梯形中AD∥BC,所以三角形ADC与三角形ADB是平行线间的等积模型，所以他们面积相等，而他们的重叠部分是三角形AOD，所以都减去这部分之后就剩下三角形AOB与三角形DOC,所以面积也相等，所以三角形DOC的面积为15平方厘米。同样因为OD:OB=1:3,所以三角形DOC面积：三角形BOC的面积=1：3，所以三角形BOC的面积为45平方厘米。所以梯形面积为15+15+5+45=80平方厘米。例4：如下图，在平行四边形ABCD中，直线CF交AB于E，交DA延长线于F,若三角形ADE的面积为1，求三...
