学海在线资源中心shop174248478.taobao.com数学高考总复习：集合的概念和运算【考纲要求】1、理解集合及表示法，掌握子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、掌握含绝对值不等式及一元二次不等式的解法；3、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。【知识网络】【考点梳理】1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、集合运算（1）交，并，补，定义：A∩B={x|x∈A且x∈B}，A∪B={x|x∈A，或x∈B}，CUA=｛x|x∈U，且xA｝，集合U表示全集；（2）运算律，如A∩（B∪C）=（A∩B）∪（A∩C），CU（A∩B）=（CUA）∪（CUB），CU（A∪B）=（CUA）∩（CUB）等。【典型例题】类型一：集合的概念、性质与运算例1.（2015陕西高考）设集合，，则（）集合集合表示法集合的关系集合的运算描述法图示法列举法相等包含交集并集补集子集、真子集学海在线资源中心shop174248478.taobao.comA．B．C．D．答案：A【解析】Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound所以Error:Referencesourcenotfound故选A.举一反三：【变式】（2015福建高考）若集合（是虚数单位），，则等于()A．B．C．D．答案：C【解析】因为Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound所以Error:Referencesourcenotfound故选C.类型二：集合的两种关系例2、已知集合2{|230,}AxxxxR，22{|240,}BxxmxmxR（1）若[1,3]AB，求实数m的值；（2）若RACB，求实数m的取值范围。解析：{|13}Axx，{|22}Bxmxm（1）因为[1,3]AB，所以21323,mmm（2）{|2,2}RCBxxmxm或因为RACB，所以23m，或21m，所以5m，或3m点评：数形结合是中学数学的重要思想，全面地挖掘题中隐藏条件是解题素质的一个重要方面。举一反三：【高清课堂：集合思考题1（1）】【变式】设2011∈{x，，x2}，则满足条件的所有x组成的集合的真子集...
