总练习题六(1)答案.pptVIP免费

总练习题六（1）1．填空题（1）设D为yx与3yx所围成的在第一象限内的闭区域，则ddDxy；（2）交换积分次序220d()daaxxxxfxyy，；（3）设22{()|2}Dxyxyy，，则1ddDxyy；（4）设2{()|020}xyzyxxza，，，，则22dzxyv；（5）设22211{()|()}24xyzxyz，，，则()dfxyzv，，在球坐标系中的三次积分为；289a14220d()dayaayyfxyx，2π2πcos22000dd(sincos,sinsin,cos)sindfrrrrr6．设2222{()|}xyzxyza，，，计算222()dlxmynzv（其中l、m、n为常数）．2222()d()dlxmynzvlmnzv解由轮换对称性2022205()dd()()d4π()15zaDalmnzxylmnzazzalmn2222:zDxyaz9．设球体222xyzz上任一点处的密度等于该点到原点的距离的平方，求此球体的质心．22222211:24[]xkxyzyz密度函数解2222220,0,[][]xdVydVxydVdVzdVkzxyzdVzdVkxyzdV2222cos420002222cos426000sin1581cossin325858xyzdVddrdrzxyzdVddrrdrz重心坐标为0,0,12．设(,)fxy在0,0,上连续，且恒取正值，试求100limsin(,)nnxyxfxyd．解：因为(,)0,0,,(,)0fxyCfxy且1122(,),(,)0,0,,xyxy使得1(,)nnnmfxyM所以从而由重积分的性质，有11(,)0,0,22(,)0,0,(,)=min(,):,(,)=max(,):xyxyfxyfxymfxyfxyM1000000sinsin(,)sinnnnxxxyyymxdxfxydMxd1002sin(,)2nnnxymxfxydMlimlim1nnnnMm100limsin(,)2nnxyxfxyd由夹逼性，14．设221()txftedx，求10()tftdt．2211001()=ddtxtftdtttex提示更换积分次序22101=ddtxttex22110=ddxtttex2100=ddxxextt11(1)4e