学海在线资源中心shop174248478.taobao.com总复习：函数的综合应用（文）编稿：辛文升审稿：孙永钊【考纲要求】1.通过综合应用函数的基本性质，加强对函数内容的进一步掌握。2.对二次函数、指、对数函数、幂函数等知识点综合应用，有机联系函数、不等式、数列、三角、解几等知识块。3.领悟数学分支间的内在联系，在更高层次上掌握函数的本质。4.提升分析和解决问题的能力及综合应用能力.【知识网络】【考点梳理】1．函数性质的理解（1）了解映射的概念，理解函数的概念．（2）理解函数的单调性和奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法，并能利用函数的性质简化函数图象的绘制过程．（3）理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图象和性质．（4）理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图象和性质．（5）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题．2．函数与方程、不等式（1）在熟练掌握一元一次不等式(组)、一元二次不等式的解法基础上，掌握其它的一些简单不等式的解法．通过不等式解法的复习，提高学生分析问题、解决问题的能力以及计算能力．（2）掌握解不等式的基本思路，即将分式不等式、绝对值不等式等不等式，化归为整式不等式(组)，会用分类、换元、数形结合的方法解不等式．（3）通过复习不等式的性质及常用的证明方法(比较法、分析法、综合法、数学归纳法等)，使学生较灵活的运用常规方法(即通性通法)证明不等式的有关问题．（4）通过证明不等式的过程，培养自觉运用数形结合、函数等基本数学思想方法证明不等式的能力．3．函数与数列、三角函数、解析几何等分支的联系通过函数的知识、方法在三角函数、数列、解析几何等各分支中的应用，深化数学知识间的融汇贯通，从而提高分析问题和解决问题的能力．【典型例题】函数的综合应用对初等函数的知识点深化理解数学分支间联系方程、不等式三角数列解几学海在线资源中心shop174248478.taobao.com类型一、函数性质的理解与灵活应用例1.已知函数，若为奇函数，则________.【解析】由为奇函数,所以,即【答案】.【总结升华】本题另有一巧妙解法：因为为奇函数且定义域,所以,即举一反三：【变式1】，是定义在上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的（）A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件【解析】先证充分性：因为，均为偶函数，所以，，有，所...
