学海在线资源中心shop174248478.taobao.com圆的方程【考纲要求】1.掌握圆的标准方程的特点，能根据所给有关圆心、半径的具体条件准确地写出圆的标准方程，2.能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题，并会推导圆的标准方程.3.掌握圆的一般方程的特点，能将圆的一般方程化为圆的标准方程从而求出圆心的坐标和半径；4.能用待定系数法，由已知条件导出圆的方程．【知识网络】【考点梳理】【高清课堂：圆的方程405440知识要点】考点一：圆的标准方程222()()xaybr，其中ab，为圆心，为半径.要点诠释：(1)如果圆心在坐标原点，这时，圆的方程就是222xyr.有关图形特征与方程的转化：如：圆心在x轴上：b=0；圆与y轴相切时：；圆与x轴相切时：；与坐标轴相切时：；过原点：.(2)圆的标准方程222()()xaybr圆心为，半径为，它显现了圆的几何特点.(3)标准方程的优点在于明确指出了圆心和半径.由圆的标准方程可知，确定一个圆的方程，只需要a、b、r这三个独立参数，因此，求圆的标准方程常用定义法和待定系数法.考点二：圆的一般方程当时，方程220xyDxEyF叫做圆的一般方程.为圆心，为半径.圆的方程圆的一般方程简单应用圆的标准方程点与圆的关系学海在线资源中心shop174248478.taobao.com要点诠释：由方程得(1)当时，方程只有实数解.它表示一个点(,)22DE.(2)当时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形．(3)当时，可以看出方程表示以为圆心，为半径的圆.考点三：点和圆的位置关系如果圆的标准方程为，圆心为，半径为，则有(1)若点在圆上(2)若点在圆外(3)若点在圆内考点四：几种特殊位置的圆的方程条件方程形式标准方程一般方程圆心在原点过原点2222()()xaybab圆心在x轴上圆心在y轴上圆心在x轴上且过原点220xyDx圆心在y轴上且过原点与x轴相切222()()xaybb220xyDxEyF与y轴相切240EF要点诠释：圆的标准方程与一般方程的转化：标准方程一般方程.学海在线资源中心shop174248478.taobao.com【典型例题】类型一：圆的标准方程例1.已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，且这个圆经过点A(6，1)，求该圆的方程.【思路点拨】已知圆与y轴相切，圆心在直线x-3y=0，因此可设圆的标准方程，利用待定系数法解决问题.解析：设圆心为∴圆心为(3，1)(111，37)∴圆的方程为(x-3)2+(y-1)2=9或(x-111)2+(y-37)2=1112.总结升华：圆心或半径的几何意义明显，则可设标准方程...
