11.4解一元一次不等式2教材知识全面解读知识点1一元一次不等式内容举例一元一次不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不等于0的不等式叫一元一次不等式．是一元一次不等式．牢记解读：⑴一元一次不等式概念主要由三部分组成：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1．三个条件缺一不可．特别要强调的是，不等式左右两边必需都是整式！例如是一元一次不等式，而就不是一元一次不等式．⑵一元一次不等式与一元一次方程的联系：都只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，左右两边都是整式．一元一次不等式和一元一次方程一样，都需先化简再判断．区别：首先，一元一次不等式表示不等关系，一元一次方程表示相等关系．一元一次方程是用等号表示相等关系的式子，一元一次不等式是用不等号“＞”“＜”“≥”“≤“≠”等表示不等关系的式子．如也可以写成，它们的解相同；而一元一次不等式表示的是不等关系，不等号的两边是不能随意交换位置的．如就不能写成，因为这两个不等式是完全不同的．巧记乐背一元一次不等式，特殊的不等式，一个未知数，次数只能是1次，系数又不能为0．基础题型一一元一次不等式辨析例1下列不等式中是一元一次不等式的有（）①，②，③，④，⑤，⑥．A．2B．3C．4D．5分析：根据一元一次不等式的概念判断，②含有x、y两个未知数，不是一元一次不等式，③中分母中含有未知数x，不是一元一次不等式，⑤未知数的次数是2次，不是一元一次不等式，只有①③⑥是一元一次不等式，故选B．答案：B．变式练习：1．下列各式：①，②，③，④，⑤，⑥.其中是一元一次不等式的是．（填序号）分析：②未知数x的次数是2，不是1次；③分母中含有字母，不是一元一次不等式；④是一元一次方程；⑥含有两个未知数x、y，不是一元一次不等式，只有①⑤是一元一次不等式，故填①⑤．答案：①⑤．1①一元一次不等式概念（重点）例1②解一元一次不等式的步骤及依据例2④一元一次不等式的简单应用例5、6、7③一元一次不等式的解法（重点）例3、4方法点拨：判断一元一次不等式应满足三个条件：①不等式的左右两边分母不含未知数；②不等式中只含一个未知数；③未知数的最高次数是1．注意有些不等式判断是否是一元一次不等式，需先化简再判断．知识点2一元一次不等式的解法内容举例一元一次不等式解法解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤基本相同，仍然是去分母、去括号、移项、合并...
