11.2不等式的解集2教材知识全面解读知识点1不等式解内容举例不等式的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解．数值4能使不等式x－2＞0成立，x=4是不等式x－2＞0的解．牢记解读：⑴不等式的解首先是一个未知数的值，其次它能使得该不等式成立．⑵不等式的解与方程的解类似，可以用“x=a”式表示．⑶一个不等式的解有无数个，但特殊解一般是有限个．⑷不等式解的检验方法：先把所给未知数的值代入不等式的左右两边，再由不等式是否成立来判断是否是不等式的解．巧记乐背不等式的解，一是未知数的值，二使得不等式成立．基础题型一不等式解的判断例1当x=3时，下列不等式成立的是（）A．x＋3＞5B．x＋3＞6C．x＋3＞7D．x＋3＞8分析：先把x=3代入各选项中不等式的左右两边，看使得哪个不等式成立．答案：A．方法点拨：能使不等式成立的未知数的值才是不等式的解．变式练习：1．下列不等式一定成立的是（）A．2x＜6B．－x＜0C．12x＞0D．x＞0C分析：因为x=4时，2x＜6不成立，所以A选项是错误的；因为x=0时，－x＜0不成立，所以B选项是错误的；因为x=0时，＞0不成立，所以D选项是错误的，而是非负数，始终大于0，C选项正确，故选C．知识点2不等式的解集与解不等式内容举例不等式的解集与解不等式一般情况下不等式有无数个解，一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．求不等式解集的过程叫做解不等式．不等式x+1＞4的解集为x＞3．牢记解读：①注意不等式的解和解集是两个不同的概念，不等式的解与方程的解相类似，都是指一个数或某些数，都是指能满足原有的相等或不等关系的未知数的值；②不等式的解集包含着不等式的解，而不等式的解是不等式的解集中具体的数值，一个一个解组成了不等式的解集；③不等式的解与方程的解一样，可以用x=a表示，不等式的解集仍旧用不等式表示．④解不等式的概念与解方程的概念类似，都是求相应的解集或解的过程．1①不等式的解（重点）例1②不等式的解集与解不等式例2②③不等式的解集、解集与数轴上点集对应的数形结合思想⑥写出数轴上表示的不等式解集（重点）例4、⑤不等式的解集在数轴上表示（重点）例2、例5④判断一个数是不是某个不等式的解例1巧记乐背不等式的解集是集合，成员是不等式的解，它们的关系“个人”与“集体”的关系．基础题型二不等式解集概念辨析【例2】下列说法中，正确的有（）①5是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解集...
