12.3证明②教材知识全面解读知识点一、说理的依据——基本事实基本题型一根据基本事实说理内容基本事实同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等牢记解读：（1）基本事实是根据人们生产生活经验得出的不需要证明的，可以作为证明其它真命题的正确性的真命题.课本上选定的这几条是证明真命题的基本命题，此外等式性质和不等式的基本性质也都可以看做是真命题.注意：（2）课本上给出的几个基本事实是基于本册教材的理论基础，与欧几里得的《几何原理》中的基本事实是有区别的.巧记乐背基本事实来说理，其它命题之根本②了解几何证明的五个基本事实例1①了解证明的基本步骤和书写格式例3④学会用逻辑推理的方法证明三角形的内角和定理及推论（重点）例6③能从两个基本事实出发，证明平行线的判定定理和平行线的性质定理（重点）例2③感受数学的严谨、结论的确定，初步养成言之有理、落笔有据的推理习惯，发展初步的演绎推理能力例4【例1】学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，她是通过折一张半透明的纸得到的（如图（1）～（4）），从图11-3-1中可知，小敏画平行线的依据有（）图11-3-1①两直线平行，同位角相等；②两直线平行，内错角相等；③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．A．①②B．②③C．③④D．①④分析：解决本题关键是理解折叠的过程，图中的虚线与已知的直线垂直，故过点P所折折痕与虚线垂直．解：由作图过程可知，∠1=∠2，为内错角相等；∠1=∠4，为同位角相等；可知小敏画平行线的依据有：③同位角相等，两直线平行；④内错角相等，两直线平行．方法点拨理解折叠的过程是解决问题的关键.同时选择理由时要注意区分平行线的性质和判定.变式练习1.如图11-3-1，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是（）图11-3-2A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等1.A分析： ∠1=∠2，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故选A．知识点二定理与证明基本题型二【例2】已知：如图11-3-3，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，GH⊥CD于点H，∠2=30°，∠1=60°．求证：AB∥CD．图11-3-3分析：要证AB∥CD，只需证∠1=∠4，由已知条件结合垂线定义和对顶角性质，易得∠4=60°，故本题...
